Überblick
- Stabilität von Finiten Elementen bei großen Deformationen
- Locking im Nichtlinearen
- Erfassen von physikalischen Instabilitäten
Projektbeschreibung
Für viele Probleme in der Mechanik, wie beispielsweise die Verformungsuntersuchung von Festkörpern mit elastischem Materialverhalten, wird die Finite-Element-Methode verwendet. Ein dabei häufig auftretendes Problem sind Locking-Effekte, welche zu einer deutlich versteiften Systemantwort führen können. Während für lineare Elemente stabile und lockingfreie Formulierungen entwickelt wurden gibt es bei nichtlinearen Elementen noch ungeklärte Fragen. Das Ziel des Forschungsprojektes ist die Analyse von Locking bei nichtlinearen Problemstellungen und die Entwicklung neuartiger, nichtlinearer Finite-Elemente-Formulierungen.
Stabilität von finiten Elementen
Viele lockingfreie Elemente, die im linearen Fall stabil sind, weisen bei großen nichtlinearen Deformationen unerwünschte numerische Instabilitäten ("hourglassing") auf. Es treten bei nichtlinearen Problemen aber auch physikalische Instabilitäten auf. Hinsichtlich der Entwicklung neuer Methoden ist es das Ziel, diese numerischen Instabilitäten zu eliminieren ohne dabei die Approximationskraft zur Erfassung physikalischer Instabilitäten zu verlieren.
Locking im Nichtlinearen
Ein weiterer Schwerpunkt dieses Forschungsvorhabens besteht in der systematischen Untersuchung des Einflusses der geometrisch nichtlinearen Anteile der tangentialen Elementsteifigkeitsmatrizen, bestehend aus der Anfangsverschiebungssteifigkeit und der geometrischen Steifigkeit, auf das Phänomen des Lockings. Es wird untersucht, ob eine gezielte Behandlung der beiden Anteile zur Vermeidung von Locking beiträgt. Zudem wird analysiert, ob die direkte Erweiterung von Methoden zur Vermeidung von Locking bei linearen finiten Elementen auf den nichtlinearen Fall die Locking-Probleme, die im Nichtlinearen auftreten, optimal vermeidet.
Projektdaten
Projekttitel:
Adaptive, verformungsabhängige Finite-Elemente-Formulierungen zur stabilen und lockingfreien Analyse von Problemen mit großen Deformationen
Förderung:
Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG), Sachbeihilfe BI 722/11-1, GEPRIS-Projektnummer 299369509