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Zylinderschalen haben eine weite Verbreitung in technischen Anwendungen und im Bauwesen, beispielsweise als industrielle Silos oder in Form von Rohrleitungen. Bei der Bemessung von Zylinderschalen muss auch ein Beulen der Struktur, also ein Ausweichen in Richtung der Flächennormale, ausgeschlossen werden. Besonders kritisch sind hierbei Belastungen in axialer Richtung, da es bei einem Beulen der Struktur zu einem schlagartigen Versagen kommt. Die vorliegende Bachelorarbeit widmet sich daher der eingehenden Untersuchung von Beulproblemen bei Zylinderschalen unter Axialbelastung sowie dem Konzept und Bau eines Modells zur Veranschaulichung dieses Phänomens.

Ziel der Bachelorarbeit ist es, ein Anschauungsmodell zum Zylinderbeulen unter Axiallast im Makerspace der Universität zu realisieren. Hierzu soll zunächst die Beulast von Zylinderschalen mittels verschiedener Berechnungsmethoden abgeschätzt werden. Nach Realisation des Anschauungsmodells soll ein Vergleich zwischen den berechneten Beulasten und der tatsächlichen Beulast des Modells durchgeführt werden. Die Arbeit trägt maßgeblich dazu bei, ein vertieftes Verständnis für Beulprobleme zu entwickeln und deren praxisnahe Veranschaulichung in der Lehre zu verbessern.

Teilaufgaben

• Literaturrecherche zu Beulversagen von Zylinderschalen.
• Berechnung der Beullast von Zylinderschalen nach verschiedenen Ansätzen.
• Entwurf und Umsetzung eines Anschauungsmodells für Zylinderbeulen unter Axiallast.
• Vergleich der berechneten Beullast mit der tatsächlichen Beullast des Modells.
• Zusammenfassung und Bewertung der Ergebnisse.

Empfohlene Interessengebiete

Schalentragwerke, Modellbau

Literatur

Teng, J.G.; Rotter, J.M. (2006). Buckling of thin metal shells, CRC Press, London.

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Einflussfläche für die Verschiebung an Punkt A der Rippenplatte.

Einflusslinien stellen ein elegantes und anschauliches Mittel dar, um beispielsweise maßgebende Laststellungen für gewisse Verschiebungs- und Kraftgrößen zu bestimmen. Dabei ist die Bestimmung der Einflusslinien oft schneller und einfacher als hunderte von Laststellungen zu berechnen und zu überlagern. Die aus der Baustatikvorlesung bekannten Einflusslinien lassen sich dabei nicht nur auf Stabtragwerke anwenden, sondern können als Einflussflächen auch auf Flächentragwerke übertragen werden.

Als Flächentragwerke sollen in dieser Arbeit Rippenplatten untersucht werden. Dabei soll die Anordnung der Rippen von einfachen bis hin zu ungewöhnlichen Geometrien (s. Arbeiten von Philippe Block) variiert werden. Dazu sollen für ausgewählte Verschiebungs- und Kraftgrößen die zugehörigen Einflussflächen berechnet werden und daraus die maßgebenden Laststellungen bestimmt werden. Hierfür soll kommerzielle FE-Software verwendet werden.

Teilaufgaben

• Einarbeiten in die Theorie der Einflusslinien und Einflussflächen.
• Berechnung von Einflussflächen für Kraft- und Verschiebungsgrößen von verschiedenen Rippenplatten und die darausfolgende Identifizierung maßgebender Lastfälle.
• Zusammenfassen der Ergebnisse und Interpretation im Hinblick auf gebräuchliche Normen im Bauwesen.

Empfohlene Interessengebiete

Baustatik, Modellierung, Flächentragwerke

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Ein zentraler Aspekt beim Entwurf von Tragwerken ist die Berechnung und Analyse von Schnittgrößen, die durch äußere Lasten auf das Tragwerk verursacht werden. Die grafische Statik bietet eine Möglichkeit, diese Schnittkräfte in Fachwerkstrukturen zu bestimmen. Die Grundlage der grafischen Statik von Tragwerken lässt sich ins 18. Jahrhundert auf Maxwell zurückführen, der zum ersten Mal reziproke Diagramme von Kraft und Form bestimmt hat [1]. Weitere entscheidende Entwicklungen im 19. Jahrhundert können Karl Culmann und Luigi Cremona und in jüngster Zeit Philippe Block zugeschrieben werden. Insbesondere in frühen Planungsphasen bei der Untersuchung von unterschiedlichen Entwürfen ist eine grafische Darstellung der Kräfte innerhalb des Tragwerks hilfreich. Ein Anwendungsfall für die Analyse unterschiedlicher Entwürfe stellen Fachwerkbrücken dar. Deren Aussteifung kann auf vielfältige Arten realisiert werden, beispielsweise mit fallenden, steigenden oder V-förmigen Diagonalen.

Ziel dieser Arbeit ist es mit Hilfe grafischer Statik eine Fachwerkbrücke zu entwerfen und den Ablauf programmtechnisch umzusetzen. Dabei sollen unterschiedliche Arten von Aussteifungsmöglichkeiten untersucht und analysiert werden. Außerdem sollen bei den unterschiedlichen Entwürfen sich ändernde Lasten und Auflagerbedingungen berücksichtigt werden.

Teilaufgaben

• Einarbeitung und Literaturrecherche zum Thema grafische Statik
• Programmtechnische Umsetzung, z. B. in Maple oder Matlab
• Entwurf einer Fachwerkbrücke mit Hilfe grafischer Statik
• Zusammenfassung der Ergebnisse

Empfohlene Interessengebiete

Baustatik, Strukturmechanik

Literatur

[1] Maxwell J. K.: On reciprocal figures and diagrams of forces. Transactions of the Royal Society of Edinburgh 26 (1870), Nr. 1, S. 1–40

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Links: Flexibilitätsellipsen eines ebenen Stabtragwerks, Rechts: Flexibilitätsellipsoide eines räumlichen Stabtragwerks

Neben der Untersuchung von Schnitt- und Verschiebungsgrößen, die als Reaktion einer Struktur auf eine gegebene Last auftreten, gibt es auch lastfallunabhängige Methoden zur Analyse von Tragwerken. Eine Möglichkeit dazu bieten sogenannte Flexibilitätsellipsen zur Untersuchung von Fachwerken. Diese Methode stammt ursprünglich aus dem Bereich der Geodäsie, wo Sie zur Fehleruntersuchung von Netzen verwendet wird. Sie kann aber auch auf Stabtragwerke angewandt werden [1].

Bei Fachwerken wird um jedem freien Knoten eine Ellipse, bzw. bei räumlichen Fachwerken ein Ellipsoid, gezeichnet. Dieses liefert Informationen über die Flexibilität des Knotens. Je größer der Radius in eine Richtung, desto geringer ist der Widerstand dieses Knotens gegen eine Verschiebung durch eine aufgebrachte Last in diese Richtung.

Ziel der Arbeit ist es sich zunächst einen Überblick über Flexibilitätsellipsen ebener Fachwerke zu verschaffen. Darauf aufbauend sollen die Berechnung und Darstellung in einer Programmiersprache der Wahl implementiert werden. In einem weiteren Schritt soll das Konzept auf ebene Balkentragwerke übertragen werden und inklusive einer graphischen Darstellung implementiert werden. Dabei ist insbesondere der zusätzliche Rotationsfreiheitsgrad des Balkens von Interesse, da seine Flexibilität nicht mehr intuitiv durch Ellipsenradii dargestellt werden kann.

Teilaufgaben

• Literaturrecherche zum Thema Flexibilitätsellipsen
• Implementierung einer geeigneten Darstellung der Flexibilitätsellipsen
• Entwicklung einer Methode zur graphischen Darstellung von Flexibilitäten ebener Balkentragwerke
• Zusammenfassung der Ergebnisse

Empfohlene Interessengebiete

Baustatik, Programmieren, Computergestützte Berechnungsmethoden

Literatur

Literatur [1] Ströbel, D.; (1995): Die Anwendung der Ausgleichungsrechnung auf elastomechanische Systeme. Universität Stuttgart, Dissertation.

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Unterscheidung zwischen direkten und inversen Problemen in der Statik.

Wenn ein neues Tragwerk entworfen wird, werden die zugehörigen Querschnitte so dimensioniert, dass alle Anforderungen hinsichtlich der Tragfähigkeit und Gebrauchstauglichkeit erfüllt werden. Jedoch beschränkt sich die Tragwerksplanung längst nicht nur auf den Neubau. Wird im Bestand gebaut, müssen Planende auf alte Unterlagen zurückgreifen und mitunter mit unbekannten Tragwerkseigenschaften umgehen. Dabei werden häufig Messungen vorgenommen, um Rückschlüsse auf die Bestandsstruktur zu ziehen.

Die Ermittlung von Systemeigenschaften aus Messergebnissen ist eine inverse Problemstellung und wird als Parameteridentifikation bezeichnet. Dabei spielen Unsicherheiten aus Messund Modellfehlern eine wichtige Rolle. Während in den meisten Forschungsarbeiten zu diesem Thema dynamische Vorgänge betrachtet werden, wird von Sanayei und Nelson [1] eine Methode zur Parameteridentifikation bei linear-elastischen Strukturen unter statischen Lasten vorgeschlagen.

Ziel dieser Arbeit ist die Untersuchung dieser Methode zur Paramteridentifikation für ebene Fachwerkstrukturen unter der Berücksichtigung von Messungenauigkeiten. Dafür soll das in [1] vorgeschlagene Verfahren in Matlab implementiert und anhand geeigneter Beispieltragwerke validiert werden. Anschließend sollen die Möglichkeiten und Grenzen des Verfahrens als Mittel für die Tragwerksplanung bei Bestandsbauten systematisch untersucht werden.

Teilaufgaben

• Literaturrecherche zu inversen Problemstellungen in der linearen Statik
• Implementierung des in [1] vorgeschlagenen Verfahrens für ebene Fachwerke in Matlab
• Validierung der Methode anhand geeigneter Beispieltragwerke
• Untersuchung und Dokumentation der Möglichkeiten und Grenzen des Verfahrens für die Tragwerksplanung

Empfohlene Interessengebiete

Baustatik, Inverse Probleme, Direkte Steifigkeitsmethode, Programmieren mit Matlab

Literatur

[1] Sanayei, M.; Nelson, R. (1986): Identification of Structural Element Stiffnesses from Incomplete Static Test Data. In: SAE Transactions, Vol. 95, Section 7: AEROSPACE, S. 1237– 1248.

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Links: Fachwerkknoten in MERO-Bauweise [Wikimedia Commons, Maloblocki, Knebel, gemeinfrei], rechts: räumliches Fachwerk [Wikimedia Commons, Dunn, CC BY-SA 1.0 Deed].

Moderne Gebäude sollten so gebaut sein, dass eine Umgestaltung des Raumkonzepts leicht möglich ist, um sie an sich ändernde Bedürfnisse anpassen zu können. Eine Möglichkeit dieser Anforderung gerecht zu werden, ist ein modularer Tragwerksaufbau. Weiterhin sollten Tragwerke nicht nur flexibel, sondern auch robust sein. Um ein Versagen der gesamten Struktur beim Versagen eines einzelnen Stabes zu vermeiden, sollte der Grad der statischen Unbestimmtheit ungleich Null und möglichst homogen im Tragwerk verteilt sein. Die Redundanzverteilung eines Tragwerks kann hierbei zur Beurteilung herangezogen werden [1].

Mengeringhausen entwickelte eine Methode für den Entwurf von Raumfachwerken – die sogenannte MERO-Bauweise. Er formulierte unter anderem acht Baugesetze und einige Grundstrukturen, die Regeltypen, für den Aufbau von Raumtragwerken [2]. Auch Kenngrößen zur Bewertung von dreidimensionalen Fachwerkstrukturen werden genannt.

Ziel dieser Arbeit ist eine systematische Untersuchung von Möglichkeiten zum modularen Aufbau von statisch unbestimmten Raumfachwerken. Dabei sollen die Gütemaße nach Mengeringhausen mit der Redundanzverteilung zur Bewertung der Strukturen verglichen werden.

Teilaufgaben

• Einarbeitung in den Aufbau von räumlichen Fachwerkstrukturen nach Mengeringhausen sowie Redundanzverteilungen bei räumlichen Stabtragwerken
• Implementierung von Gütekriterien nach Mengeringhausen und Vergleich mit Redundanzverteilungen als Bewertungskriterium in Matlab
• Entwicklung eines modularen Aufbaus statisch unbestimmter, räumlicher Fachwerke
• Parameterstudien zur Bewertung verschiedener Raumfachwerke

Empfohlene Interessengebiete

Baustatik, Computergestützte Berechnungsmethoden

Literatur

[1] von Scheven, M., Ramm, E., & Bischoff, M. (2021). Quantification of the redundancy distribution in truss and beam structures. Int. J. Solids Struct., 213, 41–49.
[2] Mengeringhausen, M. (1975). Komposition im Raum. Band 1. Raumfachwerke aus Stäben und Knoten, Bauverlag, Würzburg.

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Ansicht des Instituts für Leichtbau Entwerfen und Konstruieren
[Von Pjt56 - Eigenes Werk, CC BY-SA 4.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=67900938]

Die von Frei Otto und Wladimir Schuchow entwickelten Seilnetztragwerke sind sehr friligrane Konstruktionen, welche in der Lage sind große Flächen zu überspannen [1]. Ein besonders prägnantes Beispiel für Seilnetzkonstruktionen ist das Gebäude des Instituts für Leichtbau Entwerfen und Konstruieren am Campus Vaihingen. Im Rahmen dieser Arbeit sollen Seilnetztragwerke anhand dieses Bauwerks untersucht werden. Dabei soll insbesondere der Lastabtrag und das Tragverhalten analysiert werden. Dies soll mithilfe kommerzieller Software erfolgen.

Teilaufgaben

• Literaturrecherche zu Seilnetzen
• Eingehende Beschreibung des Tragverhaltens von Seilnetzen
• Statische Analyse des Gebäudes Pfaffenwaldring 14 (ILEK-Zelt)
• Zusammenfassung und Dokumentation der Ergebnisse

Empfohlene Interessengebiete

nichtlineare Baustatik, Flächentragwerke, kommerzielle Berechnungsprogramme

Literatur

[1] Ströbel, D. ; Singer, P. ; Oswald, R.: Seilnetze – Eigenschaften, Besonderheiten bei der Montage, Lastabtragung. Stahlbau (2007), Heft 5, S. 289–296.

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Vorgespanntes Skiprofil in der Seitenansicht (© Tiia Monto, CC BY-SA 4.0 via Wikimedia Commons)

Ziel der Arbeit ist es, die mechanischen Eigenschaften und das Verhalten dieser Sportgeräte unter verschiedenen Belastungsbedingungen zu untersuchen und zu verstehen.

Im Rahmen der Arbeit sollen zunächst die theoretischen Grundlagen der Vorspannung und der Strukturmechanik erarbeitet werden. Dies beinhaltet eine detaillierte Literaturrecherche zu den verwendeten Materialien von Wintersportgeräten, den Herstellungsprozessen sowie den spezifischen Anforderungen und Belastungen, denen Skier und Snowboards im Einsatz ausgesetzt sind.

Auf Basis dieser Grundlagen sollen analytische und numerische Modelle entwickelt werden, um das Verhalten der vorgespannten Skier und Snowboards zu simulieren. Die Modelle sollen die Einflüsse verschiedener Parameter wie Vorspannungsgrad, Materialeigenschaften und Geometrie auf die Strukturperformance der Geräte abbilden.

Abschließend soll die Arbeit Empfehlungen für die Optimierung des Designs und der Vorspannung von Skiern und Snowboards geben, um deren Performance zu verbessern.

Teilaufgaben

• Literaturrecherche zu Material, Anforderungen und Herstellungsprozessen von vorgespannten Wintersportgeräten.
• Sinnvolle Wahl von analytischen und numerischen Modellen und repräsentativen Lastfälle.
• Simulation der unterschiedlichen Belastungsarten an verschiedenen Designs und Vergleich der Ergebnisse.
• Empfehlung für optimale Designs und Vorspannung für Wintersportgeräte und Validierung mittels Abgleich mit gängigen Skitypen.

Empfohlene Interessengebiete

Nichtlineare Baustatik, Modellierung

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Prinzip einer hybriden Brückenkonstruktion.

Für unterschiedliche Spannweiten sind unterschiedliche Brückensysteme am besten geeignet. Während für kleine bis moderate Spannweiten häufig Balkensysteme zum Einsatz kommen, werden sehr große Spannweiten in der Regel mit Schrägseil- oder Hängebrücken realisiert. Bei wenigen Leuchtturmprojekten wurden auch die Tragsysteme von Schrägseil- und Hängebrücken kombiniert – mit dem Ergebnis eines besonders steifen Tragverhaltens.

Das Prinzip der kombinierten Schrägseil- und Hängebrücke geht bereits auf John A. Roebling zurück, der damit die Niagara Falls Suspension Bridge (1855) und die Brooklyn Bridge (1883) konstruierte. Ein relativ aktuelles Beispiel für eine hybride Brücke ist die Yavuz-Sultan- Selim-Brücke über den Bosporus mit einer Spannweite von 1408 Metern, bei der mit einigen Herausforderungen wie der Erdbebengefahr, sehr hohen Windlasten und einer extrem kurzen Planungs- und Bauzeit umgegangen werden musste. Die hybride Konstruktion bot hier nicht nur die Möglichkeit der großen Spannweite, sondern ermöglichte gleichzeitig einen sehr schlanken Überbau sowie den gleichzeitigen Baufortschritt an mehreren Brückenabschnitten.

Ziel der Arbeit ist es, das Tragverhalten sowie die Steifigkeit hybrider Brückensysteme zu untersuchen. Zunächst soll das Tragverhalten der beiden Brückensysteme getrennt untersucht werden, um anschließend die Auswirkungen der Interaktion analysieren zu können. Dabei sollen geeignete Modelle zum Einsatz kommen, das nichtlineare Tragverhalten berücksichtigt werden und Schnittgrößen sowie Verschiebungen unter verschiedenen Lastszenarien betrachtet werden.

Teilaufgaben

• Literaturrecherche zu hybriden Brückensystemen
• Modellierung einer Hänge- und Schrägseilbrücke sowie deren Kombination
• Systematische Analyse des Tragverhaltens und der Steifigkeit von hybriden Brücken
• Auswertung und Dokumentation der Ergebnisse

Empfohlene Interessengebiete

Baustatik, Brückentragwerke, Modellierung, Nichtlineares Tragverhalten

Literatur

Klein, J.-F. (2017): Third Bosphorus Bridge – A masterpiece of sculptural engineering. In: Stahlbau, 86(2), S. 160–166.

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