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Die wesentlichen Ziele der Beurteilung des Aufbaus eines statischen Systems bzw. Tragwerks sind die Bestimmung von Brauchbarkeit und Grad der statischen Unbestimmtheit. In der Literatur häufig angewendete Abzählformeln gehen diese Aufgabe eher formal an. Im Rahmen der Baustatik-Lehre werden dabei Grundtragwerke eingeführt, die sich zu statisch bestimmten Tragwerken zusammensetzen lassen.

Ziel der Arbeit ist es, basierend auf der Idee von Spielen wie Netwalk oder Carcassonne, ein Spiel zu entwickeln, welches das Verständnis für den Tragwerksaufbau vertieft und in der Lehre unterstützend eingesetzt werden kann. Basierend auf der Idee von Netwalk soll beispielsweise untersucht werden, ob es unterschiedliche Möglichkeiten gibt, statisch bestimmte Grundsysteme durch unterschiedliche Anordnung einzelner Tragwerksteile zu generieren. Eine andere Möglichkeit wäre es, ausgehend von einem statisch bestimmten Grundystem durch Hinzufügen einzelner Tragwerkselemente ein Tragwerk mit einer vorgegebenen Eigenschaft (beispielsweise Grad der statischen Unbestimmtheit) zu generieren.

Teilaufgaben

• Erstellung eines Konzeptes für ein Werkzeug zur Unterstützung der Baustatik-Lehre
• Literaturrecherche zum Thema Tragwerksbeurteilung und Brauchbarkeit
• Programmtechnische Umsetzung des Konzepts
• Überprüfung der Umsetzung anhand ausgewählter Beispiele

Empfohlene Interessengebiete

Baustatik, Programmieren

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Left: basic reciprocal frame structure, right: example of a composite reciprocal frame structure.

Reciprocal frame (RF) structures have been used in Japanese and Chinese architecture since the 12th century. Also in Leonardo da Vinci’s Codex Atlanticus the concepts are presented graphically. Reciprocal frame structures are not built hierarchically as usual load-bearing structures, but consist of elements that support each other. In this way, large spans can be achieved with structural elements of small dimensions.

Although the basic concept has already been known for many centuries, reciprocal frame structures are now experiencing an upswing due to new developments in CAD-based design and calculation methods and are the subject of recent research. In [1], an iterative method was developed to calculate the forces in plane reciprocal frame structures using computer algebra systems such as Maple.

The aim of the work is to investigate the load-bearing behaviour of plane reciprocal frame structures. Both hand calculation methods and the iterative procedure from [1] are to be used. After the consideration of basic structures the iterative calculation for composite systems shall be implemented in Maple, in order to subsequently investigate the load-bearing behaviour of reciprocal frame structures in parameter studies.

The specific tasks are

• Literature research on reciprocal frame structures
• Investigation of the load-bearing behaviour of basic structures of reciprocal frame structure
• Implementation of the iterative calculation method according to [1] for basic structures and composite systems in Maple
• Study of the load-bearing behaviour in connection with suitable parameter studies

Recommended fields of interest

static analysis, computer-aided calculation methods

Literature

[1] Kohlhammer, T.; Kotnik, T. (2011): Systematic Behaviour of Plane Reciprocal Frame Structures. In: Structural Engineering International 21(1), p. 80–86.

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The shear wall theory is a method for the approximate calculation of the stress distribution in shear wall structures, which is mainly used in steel and timber engineering. It enabled the dimensioning of shear wall structures long before computer-based methods were developed and is still used today for the initial dimensioning of wall-like structures. The shear wall structure is divided into so-called bars and shear walls. This division is not unique; certain rules must be followed depending on the boundary conditions.

The aim of this thesis is to develop and implement a user-friendly program that allows the automated solution of statically determined shear wall problems. The application is supposed to use a calculation method according to the shear wall theory and to allow the input of data in a clearly structured format. The results of the calculation shall be displayed graphically in an automated way. The program is to be verified and validated by means of hand calculations.

The specific tasks are

• Familiarization with the shear wall theory
• Development of a concept for the automated solution of shear wall tasks according to shear wall theory
• Implementation of the concept in a software program
• Verification and validation of the developed software
• Summary and evaluation of the results

Recommended fields of interest

Structural analysis, programming, shear wall structures

Literature

Petersen, Christian. Stahlbau: Grundlagen der Berechnung und baulichen Ausbildung von Stahlbauten - Stahlleichtbau. Springer-Publishing, 2012.

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[wikimedia commons, CC0]

Üblicherweise sind beim Entwurf und der Berechnung von Bauwerken die Eigenschaften wie Geometrie, Topologie, Querschnitte und Materialien als bekannt anzunehmen. Bei einer nachträglichen Analyse von historischen Gebäuden oder anderen bestehenden Bauwerken, deren Planung nicht dokumentiert ist, gilt dies unter Umständen nicht.

Ziel der Arbeit ist die Ausarbeitung und Verifikation einer Methode, welche die Ermittlung der unbekannten Systemeigenschaften aus Messgrößen ermöglicht. Diese soll weiterhin auf verschiedene Beispiele angewandt und getestet werden. Dabei soll darauf eingegangen werden, welche Aussagen über ein ansonsten unbekanntes Tragwerk allein aus Messgrößen getroffen werden können.

Teilaufgaben

• Einarbeitung und Literaturrecherche zu inversen Problemstellungen
• Ausarbeitung einer Methode zur Ermittlung beliebiger Systemeigenschaften aus messbaren Größen
• Erarbeitung und Analyse von Beispielfällen
• Ermittlung der Grenzen in Anwendbarkeit und Genauigkeit
• Zusammenfassung und Beurteilung der Ergebnisse

Empfohlene Interessengebiete

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Das Finden von massenminimalen Strukturen ist von großem Interesse, insbesondere in Zeiten von Klimawandel und Materialverknappung. Häufig werden diese massenminimalen Strukturen durch den Einsatz von numerischen Optimierungsverfahren ermittelt. Der erfolgreiche Einsatz solcher Verfahren ist jedoch nicht einfach und erfordert viel Erfahrung. Mithilfe von strukturmechanischem Verständnis von Tragwerken und unter Ausnutzung von Informationen aus der Redundanzmatrix können für bestimmte Fälle diese massenminimalen Strukturen ohne den Einsatz von Optimierungsverfahren direkt ermittelt werden.

Ziel dieser Arbeit ist es einen Programmablauf zu entwickeln, der Informationen aus der Redundanzmatrix nutzt, um massenminimale Strukturen zu ermitteln. Darauf aufbauend sollen verschiedene Beispiele untersucht und dabei die Auswirkung verschiedener Parameter wie der Steifigkeits- und Festigkeitsverhältnisse sowie des Grads der statischen Unbestimmtheit detailliert ausgewertet werden. Die Ergebnisse sollen anhand von Ergebnissen aus der Literatur und anhand von Vergleichsrechnungen verifiziert werden.

Teilaufgaben

• Einarbeitung und Literaturrecherche zur Redundanzmatrix und Strukturoptimierung
• Entwicklung eines Ablaufs zum Entwurf massenminimaler Strukturen mithilfe der Redundanzmatrix
• Programmtechnische Umsetzung in z. B. Maple oder Matlab
• Verifikation des Programms und Parameterstudie anhand ausgewählter Beispiele

Empfohlene Interessengebiete

Baustatik, Strukturmechanik, Optimierung, Programmieren

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Rechenmodell der Schubfeldtheorie

Die Schubfeldtheorie ist eine aus dem Flugzeugbau stammende Methode zur näherungsweisen Berechnung der Spannungsverteilung in Scheibentragwerken. Sie ermöglichte die Bemessung von Flugzeugrümpfen lange bevor moderne, computerbasierte Methoden wie die FEM entwickelt wurden. Auch im Bauwesen findet die Schubfeldtheorie heute noch Anwendung, etwa bei der Bemessung der Aussteifung von Gebäuden in Holztafelbauart.

Im Rahmen der Vorlesung „Computerorientierte Methoden für Kontinua und Flächentragwerke“ am Institut für Baustatik und Baudynamik wird die Schubfeldtheorie für innerlich und äußerlich statisch bestimmte Systeme gelehrt. Ziel dieser Arbeit soll die Erweiterung der Schubfeldtheorie auf statisch unbestimmte Systeme sein. Hierfür sollen nach einer Literaturrecherche bekannte Methoden aus der Baustatik zur Berechnung statisch unbestimmter Stabtragwerke (KV, VV, DSM) auf die Schubfelder angewendet und mit Hilfe einfacher Computerprogramme automatisiert werden.

Teilaufgaben

• Literaturrecherche zur Schubfeldtheorie
• Herleitung der Steifigkeitsmatrix eines Schubfelds
• Übertragen der Methoden KV, VV und DSM auf Schubfelder
• Verifikation und Validierung der Ergebnisse
• Zusammenfassung und Beurteilung der Ergebnisse

Empfohlene Interessengebiete

Baustatik, Anwendung von Maple, Computerorientierte Methoden der Baustatik

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