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Zylinderschalen haben eine weite Verbreitung in technischen Anwendungen und im Bauwesen, beispielsweise als industrielle Silos oder in Form von Rohrleitungen. Bei der Bemessung von Zylinderschalen muss auch ein Beulen der Struktur, also ein Ausweichen in Richtung der Flächennormale, ausgeschlossen werden. Besonders kritisch sind hierbei Belastungen in axialer Richtung, da es bei einem Beulen der Struktur zu einem schlagartigen Versagen kommt. Die vorliegende Bachelorarbeit widmet sich daher der eingehenden Untersuchung von Beulproblemen bei Zylinderschalen unter Axialbelastung sowie dem Konzept und Bau eines Modells zur Veranschaulichung dieses Phänomens.

Ziel der Bachelorarbeit ist es, ein Anschauungsmodell zum Zylinderbeulen unter Axiallast im Makerspace der Universität zu realisieren. Hierzu soll zunächst die Beulast von Zylinderschalen mittels verschiedener Berechnungsmethoden abgeschätzt werden. Nach Realisation des Anschauungsmodells soll ein Vergleich zwischen den berechneten Beulasten und der tatsächlichen Beulast des Modells durchgeführt werden. Die Arbeit trägt maßgeblich dazu bei, ein vertieftes Verständnis für Beulprobleme zu entwickeln und deren praxisnahe Veranschaulichung in der Lehre zu verbessern.

Teilaufgaben

• Literaturrecherche zu Beulversagen von Zylinderschalen.
• Berechnung der Beullast von Zylinderschalen nach verschiedenen Ansätzen.
• Entwurf und Umsetzung eines Anschauungsmodells für Zylinderbeulen unter Axiallast.
• Vergleich der berechneten Beullast mit der tatsächlichen Beullast des Modells.
• Zusammenfassung und Bewertung der Ergebnisse.

Empfohlene Interessengebiete

Schalentragwerke, Modellbau

Literatur

Teng, J.G.; Rotter, J.M. (2006). Buckling of thin metal shells, CRC Press, London.

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Einflussfläche für die Verschiebung an Punkt A der Rippenplatte.

Einflusslinien stellen ein elegantes und anschauliches Mittel dar, um beispielsweise maßgebende Laststellungen für gewisse Verschiebungs- und Kraftgrößen zu bestimmen. Dabei ist die Bestimmung der Einflusslinien oft schneller und einfacher als hunderte von Laststellungen zu berechnen und zu überlagern. Die aus der Baustatikvorlesung bekannten Einflusslinien lassen sich dabei nicht nur auf Stabtragwerke anwenden, sondern können als Einflussflächen auch auf Flächentragwerke übertragen werden.

Als Flächentragwerke sollen in dieser Arbeit Rippenplatten untersucht werden. Dabei soll die Anordnung der Rippen von einfachen bis hin zu ungewöhnlichen Geometrien (s. Arbeiten von Philippe Block) variiert werden. Dazu sollen für ausgewählte Verschiebungs- und Kraftgrößen die zugehörigen Einflussflächen berechnet werden und daraus die maßgebenden Laststellungen bestimmt werden. Hierfür soll kommerzielle FE-Software verwendet werden.

Teilaufgaben

• Einarbeiten in die Theorie der Einflusslinien und Einflussflächen.
• Berechnung von Einflussflächen für Kraft- und Verschiebungsgrößen von verschiedenen Rippenplatten und die darausfolgende Identifizierung maßgebender Lastfälle.
• Zusammenfassen der Ergebnisse und Interpretation im Hinblick auf gebräuchliche Normen im Bauwesen.

Empfohlene Interessengebiete

Baustatik, Modellierung, Flächentragwerke

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Links: Flexibilitätsellipsen eines ebenen Stabtragwerks, Rechts: Flexibilitätsellipsoide eines räumlichen Stabtragwerks

Neben der Untersuchung von Schnitt- und Verschiebungsgrößen, die als Reaktion einer Struktur auf eine gegebene Last auftreten, gibt es auch lastfallunabhängige Methoden zur Analyse von Tragwerken. Eine Möglichkeit dazu bieten sogenannte Flexibilitätsellipsen zur Untersuchung von Fachwerken. Diese Methode stammt ursprünglich aus dem Bereich der Geodäsie, wo Sie zur Fehleruntersuchung von Netzen verwendet wird. Sie kann aber auch auf Stabtragwerke angewandt werden [1].

Bei Fachwerken wird um jedem freien Knoten eine Ellipse, bzw. bei räumlichen Fachwerken ein Ellipsoid, gezeichnet. Dieses liefert Informationen über die Flexibilität des Knotens. Je größer der Radius in eine Richtung, desto geringer ist der Widerstand dieses Knotens gegen eine Verschiebung durch eine aufgebrachte Last in diese Richtung.

Ziel der Arbeit ist es sich zunächst einen Überblick über Flexibilitätsellipsen ebener Fachwerke zu verschaffen. Darauf aufbauend sollen die Berechnung und Darstellung in einer Programmiersprache der Wahl implementiert werden. In einem weiteren Schritt soll das Konzept auf ebene Balkentragwerke übertragen werden und inklusive einer graphischen Darstellung implementiert werden. Dabei ist insbesondere der zusätzliche Rotationsfreiheitsgrad des Balkens von Interesse, da seine Flexibilität nicht mehr intuitiv durch Ellipsenradii dargestellt werden kann.

Teilaufgaben

• Literaturrecherche zum Thema Flexibilitätsellipsen
• Implementierung einer geeigneten Darstellung der Flexibilitätsellipsen
• Entwicklung einer Methode zur graphischen Darstellung von Flexibilitäten ebener Balkentragwerke
• Zusammenfassung der Ergebnisse

Empfohlene Interessengebiete

Baustatik, Programmieren, Computergestützte Berechnungsmethoden

Literatur

Literatur [1] Ströbel, D.; (1995): Die Anwendung der Ausgleichungsrechnung auf elastomechanische Systeme. Universität Stuttgart, Dissertation.

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Links: Fachwerkknoten in MERO-Bauweise [Wikimedia Commons, Maloblocki, Knebel, gemeinfrei], rechts: räumliches Fachwerk [Wikimedia Commons, Dunn, CC BY-SA 1.0 Deed].

Moderne Gebäude sollten so gebaut sein, dass eine Umgestaltung des Raumkonzepts leicht möglich ist, um sie an sich ändernde Bedürfnisse anpassen zu können. Eine Möglichkeit dieser Anforderung gerecht zu werden, ist ein modularer Tragwerksaufbau. Weiterhin sollten Tragwerke nicht nur flexibel, sondern auch robust sein. Um ein Versagen der gesamten Struktur beim Versagen eines einzelnen Stabes zu vermeiden, sollte der Grad der statischen Unbestimmtheit ungleich Null und möglichst homogen im Tragwerk verteilt sein. Die Redundanzverteilung eines Tragwerks kann hierbei zur Beurteilung herangezogen werden [1].

Mengeringhausen entwickelte eine Methode für den Entwurf von Raumfachwerken – die sogenannte MERO-Bauweise. Er formulierte unter anderem acht Baugesetze und einige Grundstrukturen, die Regeltypen, für den Aufbau von Raumtragwerken [2]. Auch Kenngrößen zur Bewertung von dreidimensionalen Fachwerkstrukturen werden genannt.

Ziel dieser Arbeit ist eine systematische Untersuchung von Möglichkeiten zum modularen Aufbau von statisch unbestimmten Raumfachwerken. Dabei sollen die Gütemaße nach Mengeringhausen mit der Redundanzverteilung zur Bewertung der Strukturen verglichen werden.

Teilaufgaben

• Einarbeitung in den Aufbau von räumlichen Fachwerkstrukturen nach Mengeringhausen sowie Redundanzverteilungen bei räumlichen Stabtragwerken
• Implementierung von Gütekriterien nach Mengeringhausen und Vergleich mit Redundanzverteilungen als Bewertungskriterium in Matlab
• Entwicklung eines modularen Aufbaus statisch unbestimmter, räumlicher Fachwerke
• Parameterstudien zur Bewertung verschiedener Raumfachwerke

Empfohlene Interessengebiete

Baustatik, Computergestützte Berechnungsmethoden

Literatur

[1] von Scheven, M., Ramm, E., & Bischoff, M. (2021). Quantification of the redundancy distribution in truss and beam structures. Int. J. Solids Struct., 213, 41–49.
[2] Mengeringhausen, M. (1975). Komposition im Raum. Band 1. Raumfachwerke aus Stäben und Knoten, Bauverlag, Würzburg.

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Ansicht des Instituts für Leichtbau Entwerfen und Konstruieren
[Von Pjt56 - Eigenes Werk, CC BY-SA 4.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=67900938]

Die von Frei Otto und Wladimir Schuchow entwickelten Seilnetztragwerke sind sehr friligrane Konstruktionen, welche in der Lage sind große Flächen zu überspannen [1]. Ein besonders prägnantes Beispiel für Seilnetzkonstruktionen ist das Gebäude des Instituts für Leichtbau Entwerfen und Konstruieren am Campus Vaihingen. Im Rahmen dieser Arbeit sollen Seilnetztragwerke anhand dieses Bauwerks untersucht werden. Dabei soll insbesondere der Lastabtrag und das Tragverhalten analysiert werden. Dies soll mithilfe kommerzieller Software erfolgen.

Teilaufgaben

• Literaturrecherche zu Seilnetzen
• Eingehende Beschreibung des Tragverhaltens von Seilnetzen
• Statische Analyse des Gebäudes Pfaffenwaldring 14 (ILEK-Zelt)
• Zusammenfassung und Dokumentation der Ergebnisse

Empfohlene Interessengebiete

nichtlineare Baustatik, Flächentragwerke, kommerzielle Berechnungsprogramme

Literatur

[1] Ströbel, D. ; Singer, P. ; Oswald, R.: Seilnetze – Eigenschaften, Besonderheiten bei der Montage, Lastabtragung. Stahlbau (2007), Heft 5, S. 289–296.

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(C) schlaich bergermann partner

Durch die geringen Verkehrslasten sind den verantwortlichen Ingenieuren und Ingenieurinnen beim Entwurf von Fußgängerbrücken große Freiheiten gegeben. Ein interessantes Beispiel ist der Mühlensteg in Besigheim. Dieser hat augenscheinlich zwei große Besonderheiten: den gekrümmten Grundriss und die exzentrische Aufhängung des Überbaus.

Ziel dieser Arbeit ist es, das Tragwerk des Mühlenstegs insbesondere in Bezug auf die erwähnten Besonderheiten zu untersuchen. Dazu sollen vereinfachte Modelle für Teilsysteme des Tragwerks entwickelt und analysiert werden. Basierend darauf soll die Brücke als Gesamttragwerk untersucht werden. Hierbei soll der Lastabtrag bei Belastung durch Eigengewicht und veränderliche Lasten detailliert beschrieben und anschließend mittels Berechnungen auf Basis räumlicher Modelle analysiert werden.

Teilaufgaben

• Literaturrecherche zu gekrümmten Fußgängerbrücken und deren Tragverhalten, insbesondere zum Mühlensteg
• Entwicklung von Modellen unterschiedlicher Komplexität der Brücke
• Untersuchung der Besonderheiten der Konstruktion
• Zusammenfassung und Beurteilung der Ergebnisse

Empfohlene Interessengebiete

(nichtlineare) Baustatik, Brücken, räumliche Tragwerke

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Vorgespanntes Skiprofil in der Seitenansicht (© Tiia Monto, CC BY-SA 4.0 via Wikimedia Commons)

Ziel der Arbeit ist es, die mechanischen Eigenschaften und das Verhalten dieser Sportgeräte unter verschiedenen Belastungsbedingungen zu untersuchen und zu verstehen.

Im Rahmen der Arbeit sollen zunächst die theoretischen Grundlagen der Vorspannung und der Strukturmechanik erarbeitet werden. Dies beinhaltet eine detaillierte Literaturrecherche zu den verwendeten Materialien von Wintersportgeräten, den Herstellungsprozessen sowie den spezifischen Anforderungen und Belastungen, denen Skier und Snowboards im Einsatz ausgesetzt sind.

Auf Basis dieser Grundlagen sollen analytische und numerische Modelle entwickelt werden, um das Verhalten der vorgespannten Skier und Snowboards zu simulieren. Die Modelle sollen die Einflüsse verschiedener Parameter wie Vorspannungsgrad, Materialeigenschaften und Geometrie auf die Strukturperformance der Geräte abbilden.

Abschließend soll die Arbeit Empfehlungen für die Optimierung des Designs und der Vorspannung von Skiern und Snowboards geben, um deren Performance zu verbessern.

Teilaufgaben

• Literaturrecherche zu Material, Anforderungen und Herstellungsprozessen von vorgespannten Wintersportgeräten.
• Sinnvolle Wahl von analytischen und numerischen Modellen und repräsentativen Lastfälle.
• Simulation der unterschiedlichen Belastungsarten an verschiedenen Designs und Vergleich der Ergebnisse.
• Empfehlung für optimale Designs und Vorspannung für Wintersportgeräte und Validierung mittels Abgleich mit gängigen Skitypen.

Empfohlene Interessengebiete

Nichtlineare Baustatik, Modellierung

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@Amelie Zeller

Brückentragwerke werden im Normalfall für eine Lebensdauer von 80 bis 100 Jahre bemessen. In diesem Zeitraum können sich die Einwirkungen jedoch drastisch ändern. Für bestehende Eisenbahnbrücken werden beispielsweise die höheren Lasten aus der neuen ICE Generation problematisch. Das heißt Grenzwerte für Spannungen, Verschiebungen oder Schwingungsamplituden werden überschritten. Eine Möglichkeit dieser Herausforderung zu begegnen, ist die Nachrüstung von Brückentragwerken mit adaptiven Elementen. Im Rahmen dieser Abschlussarbeit soll eine Nachrüstung (aktive Hänger) an der dargestellten Stabbogenbrücke untersucht werden. Dazu soll beurteilt werden inwiefern mechanische Größen wie Eigenfrequenzen und Schwingungsamplituden beeinflusst werden können. Dafür ist ein numerisches Modell zu erstellen. Dieses soll in verschiedene Optimierungsprobleme mit geeigneten Zielfunktionen und Nebenbedingungen überführt werden. Abschließend wird die nachträgliche Aktuierung der Brücke diskutiert.

Teilaufgaben

• FEM-Modellierung der Brücke
• Bestimmung der Designparameter und Zielfunktionen
• Durchführung von Optimierungen
• Diskussion der Ergebnisse und Ausblick

Empfohlene Interessengebiete

Baudynamik, Modellierung, Ansys, Python

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[Wikimedia Commons, AxelHH, gemeinfrei]

Der niederländische Physiker und Künstler Theo Jansen entwickelte kinetische Kunstprojekte, die er als „Strandbeester “bezeichnet (niederländisch: Strandtiere). Er nahm sich dabei natürliche Fortbewegungsmechanismen, wie Laufen oder Kriechen, als Vorbild.

Im Rahmen dieser Arbeit soll die, dem Jansen-Mechanismus, zugrundeliegende Mechanik aufgearbeitet werden. Die zu erwartenden großen Verschiebungen gehen über die im Bauwesen meist verwendeten linearen Theorien hinaus, daher ist eine geometrisch nichtlineare Betrachtung notwendig. Nachfolgend soll ein Matlab- oder Python-Code implementiert werden, der eine computergestützte Analyse der Mechanismen erlaubt. Dabei sind Mechanismen unterschiedlicher Komplexität zu modellieren und auf die Realitätsnähe der Ergebnisse zu bewerten.

Animiertes Strandbeest

Teilaufgaben

• Literaturrecherche zu Jansen-Mechanismen
• Aufarbeiten der zugrunde liegenden Mechanik
• Programmtechnische Umsetzung der Jansen-Mechanismen
• Auswertung der Ergebnisse

Empfohlene Interessengebiete

(Nichtlineare) Baustatik, Programmierung

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[Foto: Florian Geiger]

Die Forschung im Bereich der adaptiven Tragwerke ist in den letzten Jahren stark vorangeschritten und es wurden bereits erste Tragwerke realisiert, die sich an ihre Umgebungseinflüsse anpassen können. Für die Akzeptanz dieser Tragwerke ist es fundamental, dass für das Gesamtsystem welches aus konventionellen passiven Bauteilen, Aktoren, Sensoren und der Regelung besteht, klar definierte und gut durchdachte Sicherheitskonzepte existieren. Ein besonderer Fokus liegt auf der Ausfallsicherheit der Aktoren. Hierbei gilt es sogenannte Fail-Safe-Konzepte aufzustellen, die beim Teil- oder Totalausfall der Aktoren die Sicherheit des Tragwerks gewährleisten und das System in einen besonders sicheren Zustand bringen. Für Bauwerke gibt es solche Konzepte bereits im Bereich der Erdbebensicherheit und auch andere Disziplinen wie der Maschinenbau, Flugzeugbau, Eisenbahntechnik und die Systemdynamik greifen bereits seit einiger Zeit regelmäßig auf solche Konzepte zurück. Ziel dieser Arbeit ist es deshalb zunächst die Sicherheitsanforderungen an Tragwerke anhand der geltenden Normen zu erfassen und bereits erforschte Fail-Safe-Konzepte zu sammeln und die Anwendbarkeit auf adaptive Tragwerke zu prüfen. Als Ergebnis soll außerdem ein Konzept für den Aktorausfall des bereits realisierten Demonstratorhochhauses des SFB 1244 aufgestellt werden.

Teilaufgaben

• Recherche zu Sicherheitsanforderungen konventioneller Tragwerke in den geltenden Normen und Übertrag auf adaptive Tragwerke.
• Darstellung ausgewählter Fail-Safe-Konzepte aus verschiedenen Disziplinen und Prüfung der Anwendbarkeit auf adaptive Tragwerke.
• Ausarbeitung eines Sicherheitskonzepts für den Aktorausfall am Beispiel des D1244.

Empfohlene Interessengebiete

Adaptive Tragwerke, Ausfallsicherheit

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Foto: Palfinger

The development of modern aerial working platforms (AWPs) hinges on the optimization of telescope structures for minimum weight while fulfilling load bearing and overall statics requirements. Only through this optimization it becomes possible to further increase both the range and the functionality of AWPs while ensuring safety requirements and compliance with regulations and laws, for example the maximum permissible overall weight of the targeted vehicle category.

One of the main aspects of the optimization of the telescope structure employed in AWPs is the geometry of the profile cross-section. The continuous improvements in manufacturing combined with the use of modern high-performance materials steadily open-up new optimization potentials and opportunities. Weight optimization that relies on high-strength materials goes together with a reduction of wall thickness. However, going this route one does not only have to respect limits of strength. The thinner the walls, the more important becomes structural stability, most importantly buckling.

The main purpose of this work is the development of an efficient methodology for the estimation and the assessment of the buckling behavior of future profiles for telescope structures. For this purpose, model order reduction and data-driven methods may be employed as well as analytical approaches and techniques. The methodology should be validated by means of simulations and component tests. Concludingly, the new tool should be employed to assess the potential for further optimization of existing profiles respecting the important constraint of structural stability.

The specific tasks are

• Literature review on stability calculation of supporting structures and construction machines
• Assembly of overview about currently valid industrial standards and possible approaches for the calculation of the stability for thin-walled steel and aluminum profiles
• Development of a fast methodology for the evaluation of the buckling behavior
• Validation of the methodology by means of FE simulations and experiments
• Analysis of the potential for optimization of current telescope structures

In Cooperation with:

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Illustration of the parameterisation of curved NEFEM elements (adapted from [3])

In the Finite Element Method (FEM), the CAD geometry is approximated during the mesh generation process. Isogeometric analysis (IGA) resolves this issue by using the underlying function spaces from the CAD geometry directly for approximating the solution field. However, the CAD software usually only provides a boundary representation (B-rep) of the geometry and not the volume representation (V-rep) required for analysis. NURBS-enhanced Finite Element Method (NEFEM) integrates the B-rep from CAD with a standard FEM mesh to provide an exact discretization of the geometry. Nevertheless, the locking phenomenon hinders the approximation quality when choosing a relatively coarse mesh. The mixed displacement (MD) method was developed to treat geometric locking phenomena on a theoretical level, thereby showing locking-free characteristics irrespective of the discretization scheme.

In this thesis, the MD method ought to be investigated in the context of NEFEM. The standard and MD-based solid elements have to be implemented in the framework FEM and NEFEM. Several benchmark problems have to be assessed to study shear locking characteristics within the framework of linear elasticity. The results from FEM and NEFEM have to be compared using both the standard primal formulation and the MD method. Lastly, a systematic comparative investigation of the quality of the results is required.

The specific tasks are

• Familiarization with NEFEM and the MD method
• Implementation of standard and MD-based solid elements in the framework of FEM and NEFEM (for example, using Matlab/Python/C++)
• Analyze various benchmark problems with different boundary conditions, loading scenarios, integration points, element shapes (triangles and quadrilaterals), and using both isoparametric and non-isoparametric concepts.

Recommended fields of interest

FEM, IGA, CAD, Locking, Programming

Literature

[1] Bieber, S., Oesterle, B., Ramm, E., Bischoff, M., 2018. “A variational method to avoid locking - independent of the discretization scheme”. Int J Numer Methods Eng 114, 801–827.
[2] Sevilla, R., Fernández-Méndez, S., Huerta, A., 2008. “NURBS-enhanced finite element method (NEFEM)”. Int J Numer Methods Eng 76, 56–83.
[3] Montanari, M., Santi, G.M., Sevilla, R., Alfredo, L., Petrinic, N., 2024. “NURBS-enhanced finite element method (NEFEM) on quadrilateral meshes”. Finite Elements in Analysis and Design 231

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Gleichgewichtspfad mit kritischen Punkten

Critical points are of utmost engineering significance due to the special physical characteristics of structural behavior in their vicinity. Limit points initiate snap-through of a structure and at bifurcation points the structure begins to buckle. With standard path-following methods, these critical points can be estimated but not calculated exactly, since only individual points of the equilibrium path are determined, which are not necessarily critical points.

There are several methods that can be used to calculate critical points, such as limit and bifurcation points, exactly. Within this thesis, three of these methods should be implemented and compared with respect to efficiency and performance. These are the method of extended sytems [1], the minimally augmented method [2] and bisection methods [3].

The specific tasks are

• Literature research on methods for the exact calculation of critical points
• Implementation of the three methods in Matlab/Ikarus
• Comparison of the methods in terms of efficiency and performance using various examples of limit and bifurcation points

Recommended fields of interest

Nonlinear Finite Elements, stability analysis, programming in Matlab/C++

Literature

[1] P. Wriggers, W. Wagner, C. Miehe, A quadratically convergent procedure for the calculation of stability points in finite element analysis, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 70 (1988) 329–347.
[2] J.-M. Battini, C. Pacoste, A. Eriksson, Improved minimal augmentation procedure for the direct computation of critical points, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 192 (2003) 2169–2185.
[3] J. Shi, Computing critical points and secondary paths in nonlinear structural stability analysis by the finite element method, Comput. Struct. 58 (1) (1996) 203–220.

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Image compression as a possible use case of model reduction techniques.

To accelerate simulations of similar systems, data-based surrogate models can be used. Such models can be trained by combining dimensionality reduction methods with regression algorithms, such as proper orthogonal decomposition (POD) with neural networks, to learn a parameter dependency in a reduced space. The need to examine many similar systems can arise in structural optimization. Therefore, the systems can vary in geometry and topology. The physical dimensions of the structure can be adjusted and also topological changes such as adding or removing structural parts are possible in order to find the optimal structure for a certain use case. Due to the possible large variations in the geometry of the structures, different discretizations are required to ensure accurate finite element solutions.

One common model order reduction technique is the snapshot POD. Issues arise when different discretizations are used for the structures. In order to be able to perform a snapshot POD, the different discretizations need to be mapped to one reference geometry.

The aim of the thesis is to implement a snapshot POD that can be applied to arbitrary finite element discretizations. Therefore, especially the requirements of the reference geometry need to be investigated for large geometrical and topological changes of a structure. The implemented method should be tested for a few numerical examples.

The specific tasks are

• Literature research on the snapshot POD for arbitrary finite element discretizations
• Investigation of the requirements for the reference geometry
• Implementation of the method, e.g. in Matlab, Python or C++
• Test of the method for examples with different geometry changes such as the removal or addition of structural parts
• Summary and evaluation of the results

Recommended fields of interest

Finite elements, model order reduction, surrogate modelling

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The concept of redundancy matrices in discrete truss structures is well-described in literature [1, 2]. The redundancy matrix contains information about the distribution of statical indeterminacy, i.e. of internal constraint. This information is valuable especially in the design and analysis of adaptive structures [3, 4]. Further research towards design and analysis of adaptive surface structures is needed when dealing with structures in continuous space [2], especially in statically indeterminate structural theories like e.g. 2d-elasticity.

The aims of this thesis are (1) investigating the redundancy distribution of discrete structures which are reduced by means of statical and geometrical condensation methods, respectively, and (2) redundancy matrices of structures modeled with different structural models (like e.g. beam-like structures modeled with 2d finite elements).

The specific tasks are

• Investigating the concept of redundancy matrices in truss structures with application in adaptive structures
• Computing redundancy matrices in reduced models by means of statical and geometrical condensation methods, respectively
• Studying properties of redundancy matrices (e.g. eigenspace, idempotence) w.r.t. different structural models

Recommended fields of interest

Structural mechanics, adaptive structures, Maple/Matlab

Literature

[1] Bahndorf, J.: Zur Systematisierung der Seilnetzberechnung und zur Optimierung von Seilnetzen. Doctoral Thesis, Universität Stuttgart, Stuttgart, 1991.
[2] von Scheven, M., Ramm, E. and Bischoff, M.: Quantification of the Redundancy Distribution in Truss and Beam Structures. IJSS, under review, 2020.
[3] Geiger, F., Gade, J., von Scheven, M. and Bischoff, M.: Anwendung der Redundanzmatrix bei der Bewertung adaptiver Strukturen. 14. Baustatik-Baupraxis, Stuttgart, 23-24 March 2020.
[4] Wagner, J.L., Gade, J., Heidingsfeld, M., Geiger, F., von Scheven, M., Böhm, M., Bischoff, M. and Sawodny, O.: On steady-state disturbance compensability for actuator placement in adaptive structures. at – Automatisierungstechnik (2018) 66:591–603.

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H2 tank from Claus Ableiter, CC BY-SA 4.0, source: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/69/Linde-Wasserstofftank.JPG

Dimensionally reduced shell models are particularly suitable for the efficient simulation of thin-walled laminate structures. However, state-of-the-art modeling approaches with classic shell elements are limited in their prediction quality, as they can only represent a reduced stress state. Especially for thick laminates, such as those found in hydrogen tanks, it is necessary to consider a three-dimensional stress state in order to obtain more realistic results.

In this thesis, the suitability of so-called higher-order 3D-shell elements for the efficient simulation of laminate structures is to be investigated. These elements are capable of representing a three-dimensional stress state as well as cross-sectional warping. The results are compared with simulations using standard shell elements. Experimental data from the literature (where possible) and fully three-dimensional simulations with linear solid elements will be used as references. These reference solutions will be used to conduct a systematic comparative study on the quality of the results. The simulation of the laminate structures will be performed in the commercial finite element software LS-DYNA, neglecting delaminations.

The specific tasks are

• Literature review on fiber reinforced polymers and modeling approaches.
• Familiarization with explicit finite element simulations with LS-DYNA.
• Simulation of selected benchmarks with different modeling approaches.
• Systematic comparison and evaluation of the results.

Recommended fields of interest

Commercial finite element software, fiber reinforced polymers.

Literature

Willmann, T. et al.: Cross-Sectional Warping in Sheet Metal Forming Simulations, 13th European LS-DYNA Conference, 2021.
Czichos, R. et al.: Comparison of Numerical Modelling Approaches for the Residual Burst Pressure of Thick Type IV Composite Overwrapped Pressure Vessels Related to Low-Velocity Impact, Internat. Journal on Pressure Vessels and Piping 199, 2022.

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Oscillating member forces for a curved beam with R/t = 100

Shear-deformable beam and plate formulations are popular owing to the low continuity requirements between elements. However, the locking phenomenon hinders the approximation quality when choosing a relatively coarse mesh. For these formulations, the origin of locking is not in the method of discretization, but in the underlying differential equations being solved. With this motivation, a set of intrinsically locking-free formulations was developed that show locking-free characteristics irrespective of the discretization scheme.

In this thesis, Hierarchic Formulations (HF) and the Mixed-Displacement (MD) method ought to be investigated for different discretization schemes in terms of their locking-free behavior. Several problems with different boundary conditions and different loading conditions should be studied in the framework of shear-deformable beam theory. Lastly, a systematic comparative investigation of the quality of the results is required.

The specific tasks are

• Familiarization with intrinsically locking-free formulations (HF and MD)
• Familiarization with different discretization schemes, namely standard finite element method, isogeometric analysis, collocation, and mesh-free methods.
• Study HF and MD-based straight beam elements for arbitrary discretization schemes with different boundary conditions and different loading scenarios.
• Investigate the MD method for a curved beam element for arbitrary discretization schemes.
• Summary and evaluation of the results

Recommended fields of interest

Discretization methods, element technologies, locking.

Literature

Oesterle, B., Bieber, S., Sachse, R., Ramm, E., Bischoff, M., 2018. “Intrinsically locking-free formulations for isogeometric beam, plate and shell analysis”. Proc. Appl. Math. Mech. 18.

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The degree of statical indeterminacy n_s is a fundamental property in structural mechanics. While n_s is mainly understood as an integral property, the concept of redundancy matrices provides information about its spatial distribution (see [1] and figure left). This gives valuable insight into the load-carrying behavior being exploitable in design and analysis, as well as in the assessment in terms of safety and reliability [3].

From a safety theoretical point of view, redundant structures are so-called mixed systems (see [2] and figure left/center). This means, that the failure of one element does not necessarily result in the failure of the entire structure. Reliability theoretical quantities, like reliability indices, form a basis for existing semi-probabilistic safety and design concepts, which are applied in practical structural engineering. Such quantities are based on stochastics and reflect defined failure probabilities [2].

The goal of this thesis is to investigate redundant frame structures from a safety and reliability theoretical point of view. For that matter, reliability computations for frame structures shall be conducted and analyzed with regard to existent redundancies. Investigations to what extent redundancy distributions enter semi-probabilistic concepts (e.g. partial safety concept, proofs in ultimate limit states) to date, are desired.

The specific tasks are

• Literature studies on redundancy distribution, as well as safety and reliability theory
• Conduction of reliability computations for selected frame structures
• Analyses of existing safety concepts w.r.t. consideration of redundancy distribution
• Studies on various frame structures and careful documentation

Recommended fields of interest

Structural mechanics, safety and reliability

Literature

[1] von Scheven, M.; Ramm, E.; Bischoff, M.: Quantification of the redundancy distribution in truss and beam structures. Int. J. Sol. Str. 213, pp. 41-49, 2021.
[2] Ditlevsen, O.; Madsen, H.O.: Structural Reliability Methods, Online edition, Wiley, 2005.
[3] Kou, X.; Li, L.; Zhou, Y.; Song, J.: Redundancy Component Matrix and Structural Robustness, Int. J. Civ. Env. Eng. 11, No. 8, pp. 1155-1160.

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