Lehre im Bachelorstudium

Statisches System einer adaptiven Schrägseilbrücke.

Die Auswahl eines geeigneten Tragwerktyps ist entscheidend für die technische Umsetzbarkeit und die wirtschaftliche Rentabilität eines Brückenbauprojekts, wobei z. B. die Spannweiten und die zulässigen Verformungen eine wichtige Rolle spielen. In der Praxis sind Anwendungsgrenzen und Wirtschaftlichkeitskriterien für verschiedene Brückentypen gut bekannt.

Aktuelle Forschungen zum Thema Adaptivität zeigen, dass durch Aktorik bei bestimmten Tragwerkstypen wie Hochhäusern oder Brücken große Masseneinsparungspotenziale vorhanden sind. In vorangegangenen Arbeiten konnte gezeigt werden, dass der Tragwerksentwurf einen wesentlichen Einfluss auf die Effizienz des adaptiven Tragwerks hat und die Adaptivität a priori in den Entwurfsprozess eingebunden werden sollte.

Ziel der Arbeit ist es, zu untersuchen, wie sich die Wahl des Brückensystems auf die Adaptivität auswirkt. Dabei sollen zunächst Beispieltragwerke verschiedener Brückentypen, wie z. B. Schrägseil- und Fachwerkbrücken, mit und ohne Aktuierung in Star2 modelliert werden, um diese anschließend anhand geeigneter Bewertungskriterien hinsichtlich der Einsparpotenziale durch Adaptivität zu vergleichen.

Teilaufgaben

• Literaturrecherche zu adaptiven Tragwerken und verschiedenen Brückensystemen
• Erstellung von zweidimensionalen Modellen zu mehreren Brückentragwerken mit und ohne Aktuierung in Star2
• Auswahl geeigneter Bewertungskriterien
• Untersuchung und Bewertung unterschiedlicher Aktuierungskonzepte mehrerer Brückensysteme

Empfohlene Interessengebiete

Baustatik, Brückentragwerke

Literatur

Geiger, F. ; Gade, J. ; von Scheven, M. ; Bischoff, M. (2020): Optimal Design of Adaptive Structures vs. Optimal Adaption of Structural Design. In: IFAC-PapersOnLine 53(2), S. 8363– 8369.

• Als pdf herunterladen

Die wesentlichen Ziele der Beurteilung des Aufbaus eines statischen Systems bzw. Tragwerks sind die Bestimmung von Brauchbarkeit und Grad der statischen Unbestimmtheit. In der Literatur häufig angewendete Abzählformeln gehen diese Aufgabe eher formal an. Im Rahmen der Baustatik-Lehre werden dabei Grundtragwerke eingeführt, die sich zu statisch bestimmten Tragwerken zusammensetzen lassen.

Ziel der Arbeit ist es, basierend auf der Idee von Spielen wie Netwalk oder Carcassonne, ein Spiel zu entwickeln, welches das Verständnis für den Tragwerksaufbau vertieft und in der Lehre unterstützend eingesetzt werden kann. Basierend auf der Idee von Netwalk soll beispielsweise untersucht werden, ob es unterschiedliche Möglichkeiten gibt, statisch bestimmte Grundsysteme durch unterschiedliche Anordnung einzelner Tragwerksteile zu generieren. Eine andere Möglichkeit wäre es, ausgehend von einem statisch bestimmten Grundystem durch Hinzufügen einzelner Tragwerkselemente ein Tragwerk mit einer vorgegebenen Eigenschaft (beispielsweise Grad der statischen Unbestimmtheit) zu generieren.

Teilaufgaben

• Erstellung eines Konzeptes für ein Werkzeug zur Unterstützung der Baustatik-Lehre
• Literaturrecherche zum Thema Tragwerksbeurteilung und Brauchbarkeit
• Programmtechnische Umsetzung des Konzepts
• Überprüfung der Umsetzung anhand ausgewählter Beispiele

Empfohlene Interessengebiete

Baustatik, Programmieren

• Als pdf herunterladen

Left: basic reciprocal frame structure, right: example of a composite reciprocal frame structure.

Bereits seit dem 12. Jhd. werden Hebelstabwerke in der japanischen und chinesischen Architektur verwendet. Auch in Leonardo da Vinci’s Codex Atlanticus sind die Konzepte zeichnerisch dargestellt. Hebelstabwerke sind nicht wie übliche Tragwerke hierarchisch aufgebaut, sondern bestehen aus Stäben, die sich gegenseitig tragen. So können mit Tragwerksteilen geringer Abmessungen große Spannweiten erzielt werden.

Obwohl das Grundkonzept bereits seit vielen Jahrhunderte existiert, erleben Hebelstabwerke derzeit aufgrund der Entwicklungen im Bereich CAD-gestützter Entwurfs- und Berechnungsmethoden einen Aufschwung und sind Gegenstand neuerer Forschungen. In [1] wurde ein iteratives Verfahren entwickelt, mit dem sich die Kräfte in ebenen Hebelstabwerken mithilfe von Computeralgebrasystemen wie Maple ermitteln lassen.

Ziel der Arbeit ist es, das Tragverhalten von ebenen Hebelstabwerken zu untersuchen. Dabei sollen sowohl Handrechnungsmethoden als auch das iterative Verfahren aus [1] verwendet werden. Nach der Betrachtung von Basistragwerken soll die iterative Berechnung für zusammengesetze Systeme in Maple implementiert werden, um anschließend das Tragverhalten von Hebelstabwerken in Parameterstudien zu untersucht.

Teilaufgaben

• Literaturrecherche zu Hebelstabwerken (engl. Reciprocal Frame Structures)
• Untersuchung des Tragverhaltens von Basistragwerken der Hebelstabwerke
• Implementierung des iterativen Berechnungsverfahrens nach [1] für Basistragwerke und zusammengesetzte Systeme in Maple
• Untersuchung des Tragverhaltens anhang geeigneter Parameterstudien

Empfohlene Interessengebiete

Baustatik, Computergestützte Berechnungsmethoden

Literatur

[1] Kohlhammer, T.; Kotnik, T. (2011): Systematic Behaviour of Plane Reciprocal Frame Structures. In: Structural Engineering International 21(1), S. 80–86.

• Als pdf herunterladen

[wikimedia commons, CC0]

Üblicherweise sind beim Entwurf und der Berechnung von Bauwerken die Eigenschaften wie Geometrie, Topologie, Querschnitte und Materialien als bekannt anzunehmen. Bei einer nachträglichen Analyse von historischen Gebäuden oder anderen bestehenden Bauwerken, deren Planung nicht dokumentiert ist, gilt dies unter Umständen nicht.

Ziel der Arbeit ist die Ausarbeitung und Verifikation einer Methode, welche die Ermittlung der unbekannten Systemeigenschaften aus Messgrößen ermöglicht. Diese soll weiterhin auf verschiedene Beispiele angewandt und getestet werden. Dabei soll darauf eingegangen werden, welche Aussagen über ein ansonsten unbekanntes Tragwerk allein aus Messgrößen getroffen werden können.

Teilaufgaben

• Einarbeitung und Literaturrecherche zu inversen Problemstellungen
• Ausarbeitung einer Methode zur Ermittlung beliebiger Systemeigenschaften aus messbaren Größen
• Erarbeitung und Analyse von Beispielfällen
• Ermittlung der Grenzen in Anwendbarkeit und Genauigkeit
• Zusammenfassung und Beurteilung der Ergebnisse

Empfohlene Interessengebiete

• Als pdf herunterladen

Die Forth Bridge am Firth of Fourth in Schottland [Bild: Lisa-Marie Krauß]

Brückenbauwerke heben sich von anderen Bauwerkstypen durch ihre speziellen Anforderungen ab. Sie müssen oft sehr große Spannweiten überwinden und genügend hohe aber auch breite Durchfahrtswege darunter gewährleisten. Für direkte Wege und Kreuzungspunkte in einer hochvernetzten, modernen Infrastruktur sind sie essenziell.

Die Forth Bridge in Schottland ist eine aus Stahl gefertigte Eisenbahnbrücke aus dem späten 19. Jahrhundert. Sie war zur Zeit ihrer Eröffnung die Brücke mit der größten Spannweite weltweit und gehörte zu den ersten Brückenbauwerken, die als Auslegerbrücke ausgeführt wurden.

Ziel dieser Arbeit ist es am Beispiel der Forth Bridge das Prinzip der Auslagerbrücke eingehend zu untersuchen. Es soll insbesondere herausgearbeitet werden warum mit dem Tragwerkstyp so große Spannweiten ermöglicht werden können und wo die Grenzen dieses Systems liegen. Als Grundlage für die statische Analyse soll ein Fachwerkmodell der Brücke erstellt werden.

Teilaufgaben

• Detaillierte Beschreibung des Lastabtrags
• Durchführung von statischen Analysen an Fachwerkmodellen
• Untersuchungen der Besonderheiten der Konstruktion
• Sorgfältige Ausarbeitung und Dokumentation der Ergebnisse

Empfohlene Interessengebiete

Baustatik, Brücken

• Als pdf herunterladen

Das Finden von massenminimalen Strukturen ist von großem Interesse, insbesondere in Zeiten von Klimawandel und Materialverknappung. Häufig werden diese massenminimalen Strukturen durch den Einsatz von numerischen Optimierungsverfahren ermittelt. Der erfolgreiche Einsatz solcher Verfahren ist jedoch nicht einfach und erfordert viel Erfahrung. Mithilfe von strukturmechanischem Verständnis von Tragwerken und unter Ausnutzung von Informationen aus der Redundanzmatrix können für bestimmte Fälle diese massenminimalen Strukturen ohne den Einsatz von Optimierungsverfahren direkt ermittelt werden.

Ziel dieser Arbeit ist es einen Programmablauf zu entwickeln, der Informationen aus der Redundanzmatrix nutzt, um massenminimale Strukturen zu ermitteln. Darauf aufbauend sollen verschiedene Beispiele untersucht und dabei die Auswirkung verschiedener Parameter wie der Steifigkeits- und Festigkeitsverhältnisse sowie des Grads der statischen Unbestimmtheit detailliert ausgewertet werden. Die Ergebnisse sollen anhand von Ergebnissen aus der Literatur und anhand von Vergleichsrechnungen verifiziert werden.

Teilaufgaben

• Einarbeitung und Literaturrecherche zur Redundanzmatrix und Strukturoptimierung
• Entwicklung eines Ablaufs zum Entwurf massenminimaler Strukturen mithilfe der Redundanzmatrix
• Programmtechnische Umsetzung in z. B. Maple oder Matlab
• Verifikation des Programms und Parameterstudie anhand ausgewählter Beispiele

Empfohlene Interessengebiete

Baustatik, Strukturmechanik, Optimierung, Programmieren

• Als pdf herunterladen

Rechenmodell der Schubfeldtheorie

Die Schubfeldtheorie ist eine aus dem Flugzeugbau stammende Methode zur näherungsweisen Berechnung der Spannungsverteilung in Scheibentragwerken. Sie ermöglichte die Bemessung von Flugzeugrümpfen lange bevor moderne, computerbasierte Methoden wie die FEM entwickelt wurden. Auch im Bauwesen findet die Schubfeldtheorie heute noch Anwendung, etwa bei der Bemessung der Aussteifung von Gebäuden in Holztafelbauart.

Im Rahmen der Vorlesung „Computerorientierte Methoden für Kontinua und Flächentragwerke“ am Institut für Baustatik und Baudynamik wird die Schubfeldtheorie für innerlich und äußerlich statisch bestimmte Systeme gelehrt. Ziel dieser Arbeit soll die Erweiterung der Schubfeldtheorie auf statisch unbestimmte Systeme sein. Hierfür sollen nach einer Literaturrecherche bekannte Methoden aus der Baustatik zur Berechnung statisch unbestimmter Stabtragwerke (KV, VV, DSM) auf die Schubfelder angewendet und mit Hilfe einfacher Computerprogramme automatisiert werden.

Teilaufgaben

• Literaturrecherche zur Schubfeldtheorie
• Herleitung der Steifigkeitsmatrix eines Schubfelds
• Übertragen der Methoden KV, VV und DSM auf Schubfelder
• Verifikation und Validierung der Ergebnisse
• Zusammenfassung und Beurteilung der Ergebnisse

Empfohlene Interessengebiete

Baustatik, Anwendung von Maple, Computerorientierte Methoden der Baustatik

• Als pdf herunterladen

Peace Bridge Ansicht außen und innen (Calgary, Kanada).

Die Peace Bridge ist eines der Wahrzeichen von Calgary und wurde im Jahr 2012 nach einem Entwurf des spanischen Architekten Santiago Calatrava fertiggestellt. Die Brücke besteht aus einer in Stahl gefertigten helixartigen Struktur in Verbindung mit einer Überdachung aus Glas. Mit einer Spannweite von ca. 130 m verbindet die Fußgänger- und Radwegbrücke das Stadtzentrum Calgarys mit dem Stadtteil Sunnyside.

Wie auf dem rechten Bild zu sehen sind die beiden Hälften der Brücke entlang ihrer Längsachse in unregelmäßigen Abständen verbunden. In der Nähe der Auflager sind diese Abstände geringer als in Feldmitte. Der Einfluss dieser Besonderheit auf das Tragverhalten soll insbesondere bei Torsionsbelastung untersucht werden.

Ziel dieser Arbeit ist es, die Peace Bridge aus strukturmechanischer Sicht zu untersuchen. Dabei soll das Tragverhalten der besonderen Röhrenstruktur hinsichtlich unterschiedlicher Lastfälle im Detail analysiert und die Ergebnisse dokumentiert werden.

Teilaufgaben

• Detaillierte Beschreibung des Lastabtrags
• Statische Analyse des Tragwerks
• Untersuchung der Besonderheiten der Konstruktion
• Zusammenfassung und Dokumentation der Ergebnisse

Empfohlene Interessengebiete

Baustatik, Brücken, Tragwerksentwurf

• Als pdf herunterladen