Lehre im Bachelorstudium

Die wesentlichen Ziele der Beurteilung des Aufbaus eines statischen Systems bzw. Tragwerks sind die Bestimmung von Brauchbarkeit und Grad der statischen Unbestimmtheit. In der Literatur häufig angewendete Abzählformeln gehen diese Aufgabe eher formal an. Im Rahmen der Baustatik-Lehre werden dabei Grundtragwerke eingeführt, die sich zu statisch bestimmten Tragwerken zusammensetzen lassen.

Ziel der Arbeit ist es, basierend auf der Idee von Spielen wie Netwalk oder Carcassonne, ein Spiel zu entwickeln, welches das Verständnis für den Tragwerksaufbau vertieft und in der Lehre unterstützend eingesetzt werden kann. Basierend auf der Idee von Netwalk soll beispielsweise untersucht werden, ob es unterschiedliche Möglichkeiten gibt, statisch bestimmte Grundsysteme durch unterschiedliche Anordnung einzelner Tragwerksteile zu generieren. Eine andere Möglichkeit wäre es, ausgehend von einem statisch bestimmten Grundystem durch Hinzufügen einzelner Tragwerkselemente ein Tragwerk mit einer vorgegebenen Eigenschaft (beispielsweise Grad der statischen Unbestimmtheit) zu generieren.

Teilaufgaben

• Erstellung eines Konzeptes für ein Werkzeug zur Unterstützung der Baustatik-Lehre
• Literaturrecherche zum Thema Tragwerksbeurteilung und Brauchbarkeit
• Programmtechnische Umsetzung des Konzepts
• Überprüfung der Umsetzung anhand ausgewählter Beispiele

Empfohlene Interessengebiete

Baustatik, Programmieren

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Left: basic reciprocal frame structure, right: example of a composite reciprocal frame structure.

Bereits seit dem 12. Jhd. werden Hebelstabwerke in der japanischen und chinesischen Architektur verwendet. Auch in Leonardo da Vinci’s Codex Atlanticus sind die Konzepte zeichnerisch dargestellt. Hebelstabwerke sind nicht wie übliche Tragwerke hierarchisch aufgebaut, sondern bestehen aus Stäben, die sich gegenseitig tragen. So können mit Tragwerksteilen geringer Abmessungen große Spannweiten erzielt werden.

Obwohl das Grundkonzept bereits seit vielen Jahrhunderte existiert, erleben Hebelstabwerke derzeit aufgrund der Entwicklungen im Bereich CAD-gestützter Entwurfs- und Berechnungsmethoden einen Aufschwung und sind Gegenstand neuerer Forschungen. In [1] wurde ein iteratives Verfahren entwickelt, mit dem sich die Kräfte in ebenen Hebelstabwerken mithilfe von Computeralgebrasystemen wie Maple ermitteln lassen.

Ziel der Arbeit ist es, das Tragverhalten von ebenen Hebelstabwerken zu untersuchen. Dabei sollen sowohl Handrechnungsmethoden als auch das iterative Verfahren aus [1] verwendet werden. Nach der Betrachtung von Basistragwerken soll die iterative Berechnung für zusammengesetze Systeme in Maple implementiert werden, um anschließend das Tragverhalten von Hebelstabwerken in Parameterstudien zu untersucht.

Teilaufgaben

• Literaturrecherche zu Hebelstabwerken (engl. Reciprocal Frame Structures)
• Untersuchung des Tragverhaltens von Basistragwerken der Hebelstabwerke
• Implementierung des iterativen Berechnungsverfahrens nach [1] für Basistragwerke und zusammengesetzte Systeme in Maple
• Untersuchung des Tragverhaltens anhang geeigneter Parameterstudien

Empfohlene Interessengebiete

Baustatik, Computergestützte Berechnungsmethoden

Literatur

[1] Kohlhammer, T.; Kotnik, T. (2011): Systematic Behaviour of Plane Reciprocal Frame Structures. In: Structural Engineering International 21(1), S. 80–86.

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Die Schubfeldtheorie ist eine Methode zur näherungsweisen Berechnung der Spannungsverteilung in Scheibentragwerken, die vor allem im Stahl- und Holzbau Anwendung findet. Die Schubfeldtheorie ermöglichte die Bemessung von Scheibentragwerken lange bevor computerbasierte Methoden entwickelt wurden und wird auch heute noch zur ersten Bemessung wandartiger Träger angewendet. Das Scheibtragwerk wird dabei in sogenannte Gurte und Schubfelder eingeteilt. Diese Einteilung ist nicht eindeutig, bestimmte Regeln müssen je nach Randbedingungen beachtet werden.

Ziel dieser Arbeit ist es, ein nutzerfreundliches Programm zu entwickeln und zu implementieren, das die automatisierte Lösung von statisch bestimmten Schubfeldaufgaben ermöglicht. Das Programm soll ein Rechenverfahren nach der Schubfeldtheorie anwenden und die Eingabe von Daten in einer übersichtlichen Form gestalten. Die Ergebnisse der Berechnung sollen automatisiert grafisch dargestellt werden. Das Programm soll anhand von Beispielrechnungen verifiziert und validiert werden.

Teilaufgaben

• Einarbeitung in die Schubfeldtheorie.
• Entwicklung eines Konzepts zur automatisierten Lösung von Schubfeldaufgaben nach der Schubfeldtheorie.
• Programmtechnische Umsetzung des Konzepts
• Verifizierung und Validierung des entwickelten Programms.
• Zusammenfassung und Beurteilung der Ergebnisse

Empfohlene Interessengebiete

Baustatik, Programmieren, Scheibentragwerke

Literatur

Petersen, Christian. Stahlbau: Grundlagen der Berechnung und baulichen Ausbildung von Stahlbauten - Stahlleichtbau. Springer-Verlag, 2012.

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[wikimedia commons, CC0]

Üblicherweise sind beim Entwurf und der Berechnung von Bauwerken die Eigenschaften wie Geometrie, Topologie, Querschnitte und Materialien als bekannt anzunehmen. Bei einer nachträglichen Analyse von historischen Gebäuden oder anderen bestehenden Bauwerken, deren Planung nicht dokumentiert ist, gilt dies unter Umständen nicht.

Ziel der Arbeit ist die Ausarbeitung und Verifikation einer Methode, welche die Ermittlung der unbekannten Systemeigenschaften aus Messgrößen ermöglicht. Diese soll weiterhin auf verschiedene Beispiele angewandt und getestet werden. Dabei soll darauf eingegangen werden, welche Aussagen über ein ansonsten unbekanntes Tragwerk allein aus Messgrößen getroffen werden können.

Teilaufgaben

• Einarbeitung und Literaturrecherche zu inversen Problemstellungen
• Ausarbeitung einer Methode zur Ermittlung beliebiger Systemeigenschaften aus messbaren Größen
• Erarbeitung und Analyse von Beispielfällen
• Ermittlung der Grenzen in Anwendbarkeit und Genauigkeit
• Zusammenfassung und Beurteilung der Ergebnisse

Empfohlene Interessengebiete

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Das Finden von massenminimalen Strukturen ist von großem Interesse, insbesondere in Zeiten von Klimawandel und Materialverknappung. Häufig werden diese massenminimalen Strukturen durch den Einsatz von numerischen Optimierungsverfahren ermittelt. Der erfolgreiche Einsatz solcher Verfahren ist jedoch nicht einfach und erfordert viel Erfahrung. Mithilfe von strukturmechanischem Verständnis von Tragwerken und unter Ausnutzung von Informationen aus der Redundanzmatrix können für bestimmte Fälle diese massenminimalen Strukturen ohne den Einsatz von Optimierungsverfahren direkt ermittelt werden.

Ziel dieser Arbeit ist es einen Programmablauf zu entwickeln, der Informationen aus der Redundanzmatrix nutzt, um massenminimale Strukturen zu ermitteln. Darauf aufbauend sollen verschiedene Beispiele untersucht und dabei die Auswirkung verschiedener Parameter wie der Steifigkeits- und Festigkeitsverhältnisse sowie des Grads der statischen Unbestimmtheit detailliert ausgewertet werden. Die Ergebnisse sollen anhand von Ergebnissen aus der Literatur und anhand von Vergleichsrechnungen verifiziert werden.

Teilaufgaben

• Einarbeitung und Literaturrecherche zur Redundanzmatrix und Strukturoptimierung
• Entwicklung eines Ablaufs zum Entwurf massenminimaler Strukturen mithilfe der Redundanzmatrix
• Programmtechnische Umsetzung in z. B. Maple oder Matlab
• Verifikation des Programms und Parameterstudie anhand ausgewählter Beispiele

Empfohlene Interessengebiete

Baustatik, Strukturmechanik, Optimierung, Programmieren

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Rechenmodell der Schubfeldtheorie

Die Schubfeldtheorie ist eine aus dem Flugzeugbau stammende Methode zur näherungsweisen Berechnung der Spannungsverteilung in Scheibentragwerken. Sie ermöglichte die Bemessung von Flugzeugrümpfen lange bevor moderne, computerbasierte Methoden wie die FEM entwickelt wurden. Auch im Bauwesen findet die Schubfeldtheorie heute noch Anwendung, etwa bei der Bemessung der Aussteifung von Gebäuden in Holztafelbauart.

Im Rahmen der Vorlesung „Computerorientierte Methoden für Kontinua und Flächentragwerke“ am Institut für Baustatik und Baudynamik wird die Schubfeldtheorie für innerlich und äußerlich statisch bestimmte Systeme gelehrt. Ziel dieser Arbeit soll die Erweiterung der Schubfeldtheorie auf statisch unbestimmte Systeme sein. Hierfür sollen nach einer Literaturrecherche bekannte Methoden aus der Baustatik zur Berechnung statisch unbestimmter Stabtragwerke (KV, VV, DSM) auf die Schubfelder angewendet und mit Hilfe einfacher Computerprogramme automatisiert werden.

Teilaufgaben

• Literaturrecherche zur Schubfeldtheorie
• Herleitung der Steifigkeitsmatrix eines Schubfelds
• Übertragen der Methoden KV, VV und DSM auf Schubfelder
• Verifikation und Validierung der Ergebnisse
• Zusammenfassung und Beurteilung der Ergebnisse

Empfohlene Interessengebiete

Baustatik, Anwendung von Maple, Computerorientierte Methoden der Baustatik

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Peace Bridge Ansicht außen und innen (Calgary, Kanada).

Die Peace Bridge ist eines der Wahrzeichen von Calgary und wurde im Jahr 2012 nach einem Entwurf des spanischen Architekten Santiago Calatrava fertiggestellt. Die Brücke besteht aus einer in Stahl gefertigten helixartigen Struktur in Verbindung mit einer Überdachung aus Glas. Mit einer Spannweite von ca. 130 m verbindet die Fußgänger- und Radwegbrücke das Stadtzentrum Calgarys mit dem Stadtteil Sunnyside.

Wie auf dem rechten Bild zu sehen sind die beiden Hälften der Brücke entlang ihrer Längsachse in unregelmäßigen Abständen verbunden. In der Nähe der Auflager sind diese Abstände geringer als in Feldmitte. Der Einfluss dieser Besonderheit auf das Tragverhalten soll insbesondere bei Torsionsbelastung untersucht werden.

Ziel dieser Arbeit ist es, die Peace Bridge aus strukturmechanischer Sicht zu untersuchen. Dabei soll das Tragverhalten der besonderen Röhrenstruktur hinsichtlich unterschiedlicher Lastfälle im Detail analysiert und die Ergebnisse dokumentiert werden.

Teilaufgaben

• Detaillierte Beschreibung des Lastabtrags
• Statische Analyse des Tragwerks
• Untersuchung der Besonderheiten der Konstruktion
• Zusammenfassung und Dokumentation der Ergebnisse

Empfohlene Interessengebiete

Baustatik, Brücken, Tragwerksentwurf

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