Theses

Immer häufiger finden lastfallunabhängige Ansätze Anwendung bei der Tragwerksbewertung. Die Herausforderung besteht jedoch oft darin, eine geeignete und verständliche Visualisierung zu finden. Für die Visualisierung von Flexibilitäten eines Stabwerks gibt es sogenannte Fehlerellipsen. Ein weiteres wichtiges Kriterium zur Beurteilung von Tragwerken sind die Steifigkeiten.

Die Steifigkeit eines Tragwerks hängt von verschiedenen Faktoren ab, wie z. B. den Materialeigenschaften, der Geometrie, der Topologie und wird für jeden Freiheitsgrad ermittelt. Diese Zusammenhänge zu verstehen und visuell darzustellen, ist essenziell für den Entwurf, die Analyse und Optimierung von Tragwerken. Eine geeignete (grafische) Darstellung bietet eine intuitive Möglichkeit, das Verhalten eines Tragwerks unter verschiedenen Bedingungen zu beurteilen. Insbesondere lassen sich durch Visualisierungen Schwachstellen oder Potenziale für Materialeinsparungen identifizieren.

Ziel der Arbeit ist es, Steifigkeitsmatrizen von Stabtragwerken zu analysieren und die Ergebnisse anschaulich aufzubereiten. Dazu soll sich zunächst ein Überblick über die Ermittlung und Visualisierung von Fehlerellipsen verschafft werden. Anschließend soll die Idee der grafischen Darstellung auf Steifigkeiten angewendet werden. Hierbei ist speziell die Berücksichtigung der Nebendiagonalterme Kij von Interesse, welche die Interaktion zweier Freiheitsgrade beschreibt.

Teilaufgaben
- Literaturrecherche zum Thema Fehlerellipsen, Steifigkeitsmatrix und Visualisierung
- Implementierung geeigneter Darstellungen
- Zusammenfassung und Beurteilung der Ergebnisse

Empfohlene Interessengebiete
Baustatik, Programmieren, Visualisierung

Ziel der Arbeit ist es, die mechanischen Eigenschaften und das Verhalten dieser Sportgeräte unter verschiedenen Belastungsbedingungen zu untersuchen und zu verstehen.

Im Rahmen der Arbeit sollen zunächst die theoretischen Grundlagen der Vorspannung und der Strukturmechanik erarbeitet werden. Dies beinhaltet eine detaillierte Literaturrecherche zu den verwendeten Materialien von Wintersportgeräten, den Herstellungsprozessen sowie den spezifischen Anforderungen und Belastungen, denen Skier und Snowboards im Einsatz ausgesetzt sind.

Auf Basis dieser Grundlagen sollen analytische und numerische Modelle entwickelt werden, um das Verhalten der vorgespannten Skier und Snowboards zu simulieren. Die Modelle sollen die Einflüsse verschiedener Parameter wie Vorspannungsgrad, Materialeigenschaften und Geometrie auf die Strukturperformance der Geräte abbilden.

Abschließend soll die Arbeit Empfehlungen für die Optimierung des Designs und der Vorspannung von Skiern und Snowboards geben, um deren Performance zu verbessern.

Teilaufgaben
- Literaturrecherche zu Material, Anforderungen und Herstellungsprozessen von vorgespannten Wintersportgeräten.
- Sinnvolle Wahl von analytischen und numerischen Modellen und repräsentativen Lastfälle.
- Simulation der unterschiedlichen Belastungsarten an verschiedenen Designs und Vergleich der Ergebnisse.
- Empfehlung für optimale Designs und Vorspannung für Wintersportgeräte und Validierung mittels Abgleich mit gängigen Skitypen.

Empfohlene Interessengebiete
Nichtlineare Baustatik, Modellierung

Beim Entwurf und der Konstruktion von Tragwerken sind neben den Schnittgrößen aus äußeren Lasten auch Zwangskräfte, die z. B. durch Temperaturänderungen, Setzungen oder Imperfektionen verursacht werden, von entscheidender Bedeutung. Diese Zwänge können ungewollte Spannungen und Dehnungen hervorrufen, die unter anderem die Tragfähigkeit eines Bauwerks gefährden können. Zwangsspannungen können auch durch temporäre Montage- Hilfsstützen, welche zur Verhinderung des Versagens durch etwaige Kinematiken eines Zwischenzustands oft unerlässlich sind, entstehen. Insbesondere bei vielfach statisch unbestimmten Konstruktionen sollten deshalb Zwangskräfte reduziert werden, während sich im Vergleich dazu statisch bestimmte Konstruktionen zwangsfrei an äußere Einflüsse anpassen können.

Ein Hilfsmittel zur Bestimmung einer optimierten Montageabfolge kann hierbei die Redundanzmatrix sein, die die Verteilung der statischen Unbestimmtheit im Tragwerk angibt und deren Einträge auch ein direktes Maß für die Imperfektionsempfindlichkeit eines Bauwerks und seiner einzelnen Bauteile ist.

Ziel dieser Arbeit ist es, eine Methodik zur optimierten Montageabfolge für statisch unbestimmte Tragwerke zu entwickeln. Hierbei sollen zunächst die Grundlagen der Redundanzmatrix, deren Verbindung zur statischen Unbestimmtheit und deren Einfluss von auf Zwangsdehnungen untersucht werden. Anschließend soll mithilfe der gewonnenen Erkenntnisse ein Algorithmus zur Reduktion von Zwängen im Montageablauf entwickelt werden und anhand numerischer Simulationen untersucht werden.

Teilaufgaben
- Literaturrecherche zum Thema Redundanzmatrix und Montageabfolge
- Entwicklung eines Algorithmus zur Optimierung der Montageabfolge
- Numerische Untersuchungen
- Zusammenfassung und Beurteilung der Ergebnisse

Empfohlene Interessengebiete
Baustatik, Programmierung, Redundanzmatrix, Optimierung

Neben der Untersuchung von Schnitt- und Verschiebungsgrößen, die als Reaktion einer Struktur auf eine gegebene Last auftreten, gibt es auch lastfallunabhängige Methoden zur Analyse von Tragwerken. Eine Möglichkeit dazu bieten sogenannte Flexibilitätsellipsen zur Untersuchung von Fachwerken. Diese Methode stammt ursprünglich aus dem Bereich der Geodäsie, wo Sie zur Fehleruntersuchung von Netzen verwendet wird. Sie kann aber auch auf Stabtragwerke angewandt werden [1].

Bei Fachwerken wird um jedem freien Knoten eine Ellipse, bzw. bei räumlichen Fachwerken ein Ellipsoid, gezeichnet. Dieses liefert Informationen über die Flexibilität des Knotens. Je größer der Radius in eine Richtung, desto geringer ist der Widerstand dieses Knotens gegen eine Verschiebung durch eine aufgebrachte Last in diese Richtung.

Ziel der Arbeit ist es sich zunächst einen Überblick über Flexibilitätsellipsen ebener Fachwerke zu verschaffen. Darauf aufbauend sollen die Berechnung und Darstellung in einer Programmiersprache der Wahl implementiert werden. In einem weiteren Schritt soll das Konzept auf ebene Balkentragwerke übertragen werden und inklusive einer graphischen Darstellung implementiert werden. Dabei ist insbesondere der zusätzliche Rotationsfreiheitsgrad des Balkens von Interesse, da seine Flexibilität nicht mehr intuitiv durch Ellipsenradii dargestellt werden kann.

Teilaufgaben
- Literaturrecherche zum Thema Flexibilitätsellipsen
- Implementierung einer geeigneten Darstellung der Flexibilitätsellipsen
- Entwicklung einer Methode zur graphischen Darstellung von Flexibilitäten ebener Balkentragwerke
- Zusammenfassung der Ergebnisse

Empfohlene Interessengebiete
Baustatik, Programmieren, Computergestützte Berechnungsmethoden

Literatur
Literatur [1] Ströbel, D.; (1995): Die Anwendung der Ausgleichungsrechnung auf elastomechanische Systeme. Universität Stuttgart, Dissertation.

Bogentragwerke sind gekrümmte Balkenstrukturen und zählen zu den ältesten Bauweisen. Für einen sog. formbestimmenden Lastfall kann eine bestimmte Bogengeometrie gefunden werden, bei der die Lasten ausschließlich über Druckkräfte abgetragen werden. Materialien mit geringer Zugfestigkeit können so effizient genutzt werden. In arktischen Regionen werden Schnee und Eis vor allem in touristischen Bereichen häufig als Baumaterialien für temporäre Tragkonstruktionen verwendet. Aufgrund der geringen Zugfestigkeit von Schnee und Eis eignen sich bogen- und kuppelförmige Strukturen besonders gut. Gleichzeitig müssen jedoch spezifische Materialeigenschaften wie das Kriechverhalten und die Viskosität sowie Streuungen der Materialparameter und Ausführungsungenauigkeiten berücksichtigt werden.

Ziel dieser Arbeit ist die Analyse von Bogenkonstruktionen aus Schnee und Eis hinsichtlich ihrer Form und ihrer Sensitivität gegenüber Streuungen von Materialeigenschaften sowie Abweichungen von der optimalen Bogengeometrie und der Lasten vom formbestimmenden Lastfall. Dabei sollen analytische Berechnungen mithilfe eines Computeralgebrasystems (z. B. Maple) sowie numerischen Verfahren eingesetzt werden.

Teilaufgaben
- Literaturrecherche zu Bogenkonstruktionen
- Untersuchung verschiedener Bogenformen für Konstruktionen aus Schnee und Eis
- Systematische Sensitivitätsanalyse für relevante Geometrie- und Materialparameter sowie Abweichungen der tatsächlichen Lasten vom formbestimmenden Lastfall
- Auswertung und Dokumentation der Ergebnisse

Empfohlene Interessengebiete
Bogentragwerke, analytische Methoden und Modellierung in der Baustatik

Literatur
Järvenpää, E.; Niemi, A.; Järvenpää, M.-E. (2024): Vaults in snow constructions. Rakenteiden Mekaniikka (Journal of Structural Mechanics), 57(4), 2024, S. 138–156

Zylinderschalen haben eine weite Verbreitung in technischen Anwendungen und im Bauwesen, beispielsweise als industrielle Silos oder in Form von Rohrleitungen. Bei der Bemessung von Zylinderschalen muss auch ein Beulen der Struktur, also ein Ausweichen in Richtung der Flächennormale, ausgeschlossen werden. Besonders kritisch sind hierbei Belastungen in axialer Richtung, da es bei einem Beulen der Struktur zu einem schlagartigen Versagen kommt. Die vorliegende Bachelorarbeit widmet sich daher der eingehenden Untersuchung von Beulproblemen bei Zylinderschalen unter Axialbelastung sowie dem Konzept und Bau eines Modells zur Veranschaulichung dieses Phänomens.

Ziel der Bachelorarbeit ist es, ein Anschauungsmodell zum Zylinderbeulen unter Axiallast im Makerspace der Universität zu realisieren. Hierzu soll zunächst die Beulast von Zylinderschalen mittels verschiedener Berechnungsmethoden abgeschätzt werden. Nach Realisation des Anschauungsmodells soll ein Vergleich zwischen den berechneten Beulasten und der tatsächlichen Beulast des Modells durchgeführt werden. Die Arbeit trägt maßgeblich dazu bei, ein vertieftes Verständnis für Beulprobleme zu entwickeln und deren praxisnahe Veranschaulichung in der Lehre zu verbessern.

Teilaufgaben
- Literaturrecherche zu Beulversagen von Zylinderschalen.
- Berechnung der Beullast von Zylinderschalen nach verschiedenen Ansätzen.
- Entwurf und Umsetzung eines Anschauungsmodells für Zylinderbeulen unter Axiallast.
- Vergleich der berechneten Beullast mit der tatsächlichen Beullast des Modells.
- Zusammenfassung und Bewertung der Ergebnisse.

Empfohlene Interessengebiete
Schalentragwerke, Modellbau

Literatur
Teng, J.G.; Rotter, J.M. (2006). Buckling of thin metal shells, CRC Press, London.

Schlanke Schalenstrukturen zeichnen sich durch ihre hohe Effizienz im Lastabtrag aus und werden daher in zahlreichen technischen Anwendungen eingesetzt. Idealerweise erfolgt die Beanspruchung ausschließlich durch Membrankräfte, wodurch eine optimale Materialausnutzung gewährleistet wird. In der Praxis weichen die Belastungszustände jedoch häufig von diesem Idealzustand ab, sodass Biegestörungen auftreten. Insbesondere aus Gleichgewicht resultierende Biegemomente können lokal zu erheblichen Spannungen führen und müssen daher systematisch analysiert und bewertet werden.

Das Ziel dieser Bachelorarbeit ist die vertiefte Analyse von Kugel- und Kegelschalen nach der Biegetheorie. Hierzu werden analytische Berechnungsmodelle entwickelt, um die Abhängigkeit der Biegestörungen von relevanten Geometrie- und Materialparametern zu untersuchen. Die Wahl der Programmiersprache (z. B. Maple oder Python) bleibt dabei frei.

Teilaufgaben
- Umfassende Literaturrecherche zur Biegetheorie von Schalenstrukturen.
- Entwicklung parametrischer Berechnungsmodelle zur Analyse von Kugel- und Kegelschalen basierend auf der Biegetheorie.
- Systematische Untersuchung der Einflussfaktoren auf Biegestörungen.
- Strukturierte Zusammenfassung und Bewertung der Ergebnisse.

Empfohlene Interessengebiete
Schalentheorie, Strukturmechanik

Literatur
Flügge, Wilhelm: Statik und Dynamik der Schalen. Springer-Verlag, 2013.

Tragwerke werden derart bemessen, dass ihre Standsicherheit und Gebrauchstauglichkeit während der Nutzungsdauer nachgewiesen werden kann. Auch in der außergewöhnlichen Bemessungssituation des Versagens eines einzelnen Tragelements darf es nicht zu einem Kollaps kommen. Strategien zur Begrenzung lokalen Versagens werden in der DIN EN 1991-1-7 [1] geregelt. Die Verfügbarkeit alternativer Lastpfade durch Redundanz hilft, die Gefahr eines globalen Versagens zu reduzieren.

Der aus der Baustatik bekannte Grad der statischen Unbestimmtheit unterstützt bei der Beurteilung der vorhandenen Redundanz. Der Anteil jedes Elements am Grad der statischen Unbestimmtheit kann mithilfe der Redundanzmatrix angegeben werden, die von Bahndorf aus der Geodäsie auf die Strukturmechanik übertragen wurde [2]. In einem Fachwerk wird damit jedem Stab ein Wert zwischen Null und Eins zugewiesen. Die Redundanzanteile sind von der Steifigkeitsverteilung im Tragwerk, jedoch nicht von den einwirkenden Lasten abhängig. Stäbe, die wenig redundant sind und damit wichtig für das Tragverhalten sind, können als „Schlüsselemente“ bezeichnet werden.

In dieser Arbeit soll untersucht werden, inwieweit die Information über die Verteilung der Redundanz hilfreich ist, um den aus der Norm geforderten Redundanznachweis zu erfüllen. Dabei soll die lastunabhängige Redundanzverteilung mit dem lastabhängigen Beanspruchungszustand kombiniert werden. Am konkreten Beispiel des Stadiondachs aus Abbildung 1, das von der Werner Sobek AG geplant wurde, sollen die Anwendbarkeit und die Grenzen dieser Methode analysiert werden.

Teilaufgaben
• Untersuchung der Redundanzverteilung in einem gegebenen Tragwerk
• Aufarbeitung des Redundanzkonzepts zur Identifikation von Schlüsselelementen
• Analyse der Anwendbarkeit der Redundanzmatrix auf den Redundanznachweis

Empfohlene Interessengebiete:
Baustatik, Tragwerksplanung

In Kooperation mit:
Werner Sobek AG

Literatur
[1] DIN EN 1991-1-7:2010-12, Einwirkungen auf Tragwerke, Allgemeine Einwirkungen - Außergewöhnliche Einwirkungen, 2010.
[2] Bahndorf, J., Zur Systematisierung der Seilnetzberechnung und zur Optimierung von Seilnetzen, Dissertation, Universität Stuttgart, 1991.

Optimierungsmethoden sind ein zentrales Werkzeug im ingenieurwissenschaftlichen Entwurf, da sie eine systematische Minimierung von Zielgrößen wie Masse oder Nachgiebigkeit unter Berücksichtigung verschiedener Randbedingungen ermöglichen. Die Topologieoptimierung erlaubt im Vergleich zu Form- oder Querschnittschnittsoptimierung die größte Entwurfsfreiheit, da sie nicht nur geometrische Parameter, sondern auch die grundsätzliche Struktur eines Tragwerks bestimmt. Ein diskreter Ansatz zur Lösung solcher Probleme ist die Minimum Growing Ground Structure Method (MGGSM). Diese Methode beginnt mit einer minimalen Anfangsstruktur und erweitert sie iterativ um strukturell sinnvolle Stäbe, wodurch eine rechnerisch günstige Optimierung und eine materialeffiziente Struktur ermöglicht wird.

Ziel dieser Arbeit ist die Anwendung und Untersuchung der Minimum Growing Ground Structure Methode zur Topologieoptimierung von Tragwerken anhand numerischer Beispiele. Der Fokus liegt neben der Implementierung auf der Analyse des Iterationsverhaltens sowie auf der Bewertung des Einflusses ausgewählter (Neben-)Bedingungen, der Anfangsstruktur und Modellparameter auf die optimierte Struktur.

Teilaufgaben:
• Implementierung der MGGSM mit julia (OlafLab)
• Analyse und ggf. Visualisierung der iterativen Strukturentwicklung
• Parameterstudien ausgewählter Parameter (z. B. maximale Verschiebung & Spannung, Anfangsstruktur, Robustheit. . . )
• Vergleich mit einem Algorithmus zur Topologieoptimierung aus der Literatur (Sigmund, O. [2])

Empfohlene Interessengebiete:
Optimierung, Programmierung

Literatur:
[1] Ghoddosian, A.; Riyahi Vezvari, Mojtaba; Karimi, Mohammad; Sheikhi Azqandi, Mojtaba: Topology optimisation of the discrete structures with the minimum growing ground structure method In: International Journal of Structural Engineering 9. 38. 10.1504/IJSTRUCTE.2018.10011860. (2018)
[2] Sigmund, O.: A 99 line topology optimization code written in Matlab. In: Struct Multidisc Optim 21, 120–127 (2001)

For near-incompressible linear elastic problems, the Poisson’s ratio tends towards 0.5. Near this limiting case, while utilizing the standard finite element method (FEM), volumetric locking occurs, resulting in an underestimation of displacements accompanied by parasitic stress components. Over the years, many methods have been well established to treat various locking phenomena. One such method is the discrete strain gap method (DSG), traditionally developed to treat transverse shear locking [1] and membrane locking [2] effects in the context of shells. Volumetric locking itself can be treated with several approaches, like the enhanced assumed strain method, the B-bar method, selective reduced integration techniques, and many more.

In this thesis, the DSG method ought to be extended to alleviate volumetric locking effects in the context of near-incompressible linear elasticity. The modified DSG method has to be implemented (preferably in Ikarus [3]) within the framework of FEM for Q1/H1 solid elements. Several 2D and 3D benchmark problems have to be assessed to study volumetric locking characteristics within the framework of linear elasticity. The results have to be compared with alternative locking-free element technologies.

The specific tasks are
- Implement the modified DSG method within the framework of FEM for Q1/H1 solid elements.
- Study the elements’ behavior using various 2D and 3D benchmark problems using structured and unstructured meshes.
- Compare the element’s performance with alternative locking-free element technologies.

Recommended fields of interest
FEM, linear elasticity, element technologies, programming

Literature
[1] Bletzinger, K.-U., Bischoff, M., Ramm, E., 2000. A unified approach for shear-locking-free triangular and rectangular shell finite elements. Computers & Structures 75, 321–334.
[2] Koschnick, F., Bischoff, M., Camprubí, N., Bletzinger, K.-U., 2005. The discrete strain gap method and membrane locking. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 194, 2444–2463.
[3] Müller, A., Vinod Kumar Mitruka, T.K.M., Jakob, H., 2024. Ikarus v0.4.

Finite elements based on classical shear-deformable beam and plate models entail transverse displacements and total rotations of the cross-section as unknowns. Despite their simplicity, these models suffer from transverse shear locking, resulting in poor coarse-mesh accuracy. Although several remedies exist to alleviate locking, many are not easily scalable to newly evolving discretization methods such as isogeometric analysis (IGA) or meshless methods. To address this, hierarchic rotation (HR) [1] and hierarchic displacement (HD) [2] formulations were developed. The HR formulation uses shear rotations instead of total rotations as unknowns, while the HD formulation uses shear displacements. Both formulations are intrinsically locking-free, i.e., they are locking-free independent of the discretization method. However, unlike the HD model, the HR model displays oscillations of shear forces near the boundaries. The Galerkin/Least Squares (GLS) [3] method is a well-known stabilization technique in fluid mechanics that can help to reduce such oscillations.

In this thesis, the HR formulations for shear-deformable beams and plates ought to be investigated and stabilized to mitigate the oscillating shear forces. Problem setups with varying loading and boundary conditions (BCs) have to be studied to identify the cases triggering the oscillations. The HR model should be stabilized using the GLS approach, and a suitable GLS parameter should be identified to improve shear force accuracy. The resulting formulations have to be implemented and studied for several 1D and 2D boundary-value problems (BVPs). Results should be compared with standard and HD models.

The specific tasks are
• Analyze the HR model to identify cases that trigger oscillations.
• Implement GLS-stabilized HR formulations for beams and plates in an IGA framework.
• Determine an appropriate GLS parameter to improve shear-force accuracy.
• Evaluate the performance by comparing it with standard and HD models.

Recommended fields of interest
Finite element method, isogeometric analysis, locking, programming

Literature
[1] Echter, R., Oesterle, B., Bischoff, M., 2013. A hierarchic family of isogeometric shell finite elements. Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering 254, 170–180.
[2] Oesterle, B., Ramm, E., Bischoff, M., 2016. A shear deformable, rotation-free isogeometric shell formulation.
Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 307, 235–255.
[3] Donéa, J., Huerta, A., 2003. Finite element methods for flow problems. Wiley, New York.

Finite element formulations based on classical shear-deformable beam and plate models employ transverse displacements and total cross-sectional rotations as unknowns. Despite their conceptual simplicity, these models suffer from transverse shear locking, which leads to poor accuracy on coarse meshes. To overcome this limitation, formulations based on hierarchic rotations (HR) [1] and based on hierarchic displacements (HD) [2] were developed.The HR formulation uses shear rotations instead of total rotations as unknowns, whereas the HD formulation is based on shear displacements. Both formulations are intrinsically lockingfree.

As a consequence of the reparameterization, the straightforward application of boundary conditions to the displacement and rotation degrees of freedom is no longer possible. Instead, alternative approaches such as penalty methods or Lagrange multipliers may be used. However, these methods affect the dynamic response of the system.

The objective of this work is to investigate the influence of different methods for imposing boundary conditions on the natural angular frequencies and the dynamic response of the system, as well as to further develop these methods for use with hierarchic formulations in dynamic analyses.

The specific tasks are:
• Implementation of two different methods for the application of constraints
• Investigation of the influence of those methods on the dynamic behavior
• Further development of the methods for dynamic problem settings
• Validation of the methods by means of numerical examples

Recommended fields of interest:
FEM, dynamics, element technologies, programming

Literature:
[1] Echter, R., Oesterle, B., Bischoff, M., 2013. A hierarchic family of isogeometric shell finite elements. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 254, 170–180.
[2] Oesterle, B., Ramm, E., Bischoff, M., 2016. A shear deformable, rotation-free isogeometric shell formulation. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 307, 235–255.

Der Umbau unseres Energiesystems hin zu einer klimaneutralen Stromerzeugung ist eine der zentralen Herausforderungen der kommenden Jahre. Die Photovoltaik spielt dabei eine Schlüsselrolle: Sie ermöglicht eine emissionsfreie, skalierbare und wirtschaftliche Stromerzeugung und wird zunehmend in großflächigen Freiflächenanlagen eingesetzt.

Nach einigen Schadensereignissen rücken zunehmend auch die tragenden Unterkonstruktionen in den Fokus. Sie müssen Schnee-, Windlasten und Temperatureinwirkungen aufnehmen, gleichzeitig material- und kosteneffizient ausgeführt sein und eine einfache Montage ermöglichen. In der Praxis werden hierfür häufig dünnwandige kaltgeformte offene Stahlprofile verwendet. Diese Profile können ein sehr günstiges Verhältnis von Tragfähigkeit zu Eigengewicht aufweisen, sind jedoch aufgrund ihrer offenen Querschnitte besonders komplex in der Berechnung und Bemessung. Klassische Berechnungs- und Bemessungsansätze stoßen hier an ihre Grenzen. Moderne numerische Methoden ermöglichen dagegen eine realitätsnahe Abbildung des Tragverhaltens unter Berücksichtigung geometrischer und materieller Nichtlinearitäten.

Ziel dieser Masterarbeit ist es, das Trag- und Stabilitätsverhalten typischer Unterkonstruktionen für Freiflächen-PV-Anlagen detailliert zu untersuchen, Simulationsergebnisse mit bereits existierenden Messdaten abzugleichen und daraus Optimierungsansätze abzuleiten.

Teilaufgaben:
• Modellierung einer gegebenen Tischgeometrie einer Freiflächen-PV-Anlage mit einem dünnwandigen offenen C-Profil als Modulträger (ANSYS)
• Vergleich von Ergebnissen aus Stab- und Schalenmodellen hinsichtlich Stabilitätsverhalten, Biegedrillknicken, Wölbkrafttorsion und exzentrischer Last- und Lagerungsbedingungen unter Berücksichtigung geometrischer und materieller Nichtlinearität
• Durchführung einer Parameterstudie zu den Einflüssen aus seitlichen Stützungen, Verdrehhalterungen, Lagerungsvarianten, geometrischen Imperfektionen
• Abgleich der Simulationsergebnisse mit Mess- und Versuchsdaten
• Entwicklung und Bewertung konstruktiver Maßnahmen zur Erhöhung der Tragfähigkeit (z. B. Endkappen, lokale Querschnittsschließungen, Stegverstärkungen)

Empfohlene Interessengebiete:
Nichtlineare Baustatik, Stabtragwerke, Finite Elemente

In Kooperation mit:
bde | planung und prüfung (https://b-d-e.de/)

In the Finite Element Method (FEM), the CAD geometry is approximated during the mesh generation process. Isogeometric analysis (IGA) resolves this issue by using the underlying function spaces from the CAD geometry directly for approximating the solution field. However, the CAD software usually only provides a boundary representation (B-rep) of the geometry and not the volume representation (V-rep) required for analysis. NURBS-enhanced Finite Element Method (NEFEM) integrates the B-rep from CAD with a standard FEM mesh to provide an exact discretization of the geometry. Nevertheless, the locking phenomenon hinders the approximation quality when choosing a relatively coarse mesh. The mixed displacement (MD) method was developed to treat geometric locking phenomena on a theoretical level, thereby showing locking-free characteristics irrespective of the discretization scheme.

In this thesis, the MD method ought to be investigated in the context of NEFEM. The standard and MD-based solid elements have to be implemented in the framework FEM and NEFEM. Several benchmark problems have to be assessed to study shear locking characteristics within the framework of linear elasticity. The results from FEM and NEFEM have to be compared using both the standard primal formulation and the MD method. Lastly, a sstematic comparative investigation of the quality of the results is required.

The specific tasks are
- Familiarization with NEFEM and the MD method
- Implementation of standard and MD-based solid elements in the framework of FEM and NEFEM (for example, using Matlab/Python/C++)
- Analyze various benchmark problems with different boundary conditions, loading scenarios, integration points, element shapes (triangles and quadrilaterals), and using both isoparametric and non-isoparametric concepts.

Recommended fields of interest
FEM, IGA, CAD, Locking, Programming

Literature
[1] Bieber, S., Oesterle, B., Ramm, E., Bischoff, M., 2018. “A variational method to avoid locking - independent of the discretization scheme”. Int J Numer Methods Eng 114, 801–827.
[2] Sevilla, R., Fernández-Méndez, S., Huerta, A., 2008. “NURBS-enhanced finite element method (NEFEM)”. Int J Numer Methods Eng 76, 56–83.
[3] Montanari, M., Santi, G.M., Sevilla, R., Alfredo, L., Petrinic, N., 2024. “NURBS-enhanced finite element method (NEFEM) on quadrilateral meshes”. Finite Elements in Analysis and Design 231

In Deutschland herrscht großer Sanierungsbedarf bei Eisenbahnbrücken. Aufgrund der seit Jahrzehnten zunehmenden Beanspruchung weisen die Brücken häufig eine nur noch geringe Lebensdauer auf. Ein großes Problem stellen hierbei die zyklischen Beanspruchungen durch den Zugverkehr dar und die damit verbundenenen Ermüdungserscheinungen an kritischen Bauteilen der Brücken. Oftmals sind teure Sanierungen oder sogar der Abriss der Brücke erforderlich, was mit erheblichen Kosten und Einschränkungen für die Infrastruktur verbunden ist. Eine Möglichkeit dem entgegenzuwirken, ist die Nachrüstung mit adaptiven Elementen. Damit ist es möglich gezielt die Lebensdauer zu verlängen, da so Kenngrößen der Lebensdauerberechnung positiv beinflußt werden können.

Im Rahmen dieser Arbeit wird untersucht, inwieweit eine Nachrüstung mit adaptiven Hängern die Lebensdauer der unten dargestellten Elbüberquerung Elbe-Lübeck-Kanal verlängern kann. Dazu sollen für das passive Tragwerk die Spannungsschwingbreiten an kritischen Stellen ermittelt werden. Nachfolgend soll aufgezeigt werden inwiefern die adaptiven Hänger die Spannungsschwingbreiten verkleinern und damit die Lebensdauer verlängern können. Dafür soll ein normgerechter Workflow, gemäß Eurocode 3, zur Lebensdauer implementiert werden und im Rahmen von dynamischen Analysen auf ein bestehendes FE Modell angewendet werden und um den Aspekt adaptiver Hänger erweitert werden.

Teilaufgaben
• Implementierung eines Workflows zur Lebensdaueranalyse von Brücken im Rahmen von dynamischen FE-Simulationen
• Analyse der Ermüdungsbeanspruchung infolge zyklischer Belastungen und Ermittlung kritischer Punkte im passiven Tragwerk der betrachteten Stabbogenbrücke
• Untersuchung des Einflusses adaptiver Hänger auf die Spannungsschwingbreiten kritischer Punkte und Bewertung ihres Potenzials zur Verlängerung der Lebensdauer

Empfohlene Interessengebiete
Baudynamik, Brücken, Python, Ansys

Die Redundanzverteilung beschreibt die Verteilung der statischen Unbestimmtheit in einem Tragwerk. Die Redundanzanteile können getrennt für jeden Lastabtragsmechanismus angegeben werden [1]. Über einen iterativen Algorithmus lassen sich diese auch u.a. zur Erhöhung der Robustheit homogenisieren [2]. In Rahmentragwerken besteht dabei die Schwierigkeit einer physikalischen Realisierung, da eine Diskrepanz zwischen der Anzahl der Schnittgrößen und der Anzahl der unabhängigen Querschnittsparameter vorhanden ist. Im dreidimensionalen Fall existieren sechs Schnittgrößen (Normalkraft, zwei Querkräfte, Torsionsmoment, zwei Biegemomente), während die Beschreibung des Querschnitts in der Regel durch vier Parametern erfolgt (Querschnittsfläche A sowie Flächenträgheitsmomente Iy, Iz und Torsionsträgheitsmoment IT). Analog ergibt sich im zweidimensionalen Fall eine Diskrepanz von drei Schnittgrößen und zwei Querschnittsparametern (A, Iy). Folglich können nicht alle Redundanzen unabhängig voneinander homogenisiert werden.

Ziel der Masterarbeit ist es, die strukturmechanischen und mathematischen Konsequenzen der Abhängigkeiten zu analysieren und geeignete Strategien zur Redundanzhomogenisierung zu entwickeln. Dabei sollen sowohl die physikalischen Grundlagen als auch die daraus entstehenden numerischen Folgen berücksichtigt werden und mögliche Grenzen der Homogenisierung aufgezeigt werden.

Teilaufgaben
• Untersuchung der Abhängigkeiten in den Redundanzwerten
• Erweiterung des iterativen Algorithmus zur Homogenisierung und Optimierung der Redundanzverteilung in Rahmentragwerken
• Numerische Untersuchungen und Parameterstudien an Beispieltragwerken

Empfohlene Interessengebiete
Optimierung, Programmierung, Redundanzmatrix, statische Unbestimmtheit

Literatur
[1] von Scheven, M.; Ramm, E.; Bischoff, M.: Quantification of the redundancy distribution in truss and beam structures In: International Journal of Solids and Structures 213 (2021) 41-49
[2] Habrich, A.: Investigations on the Optimization of the Redundancy Distribution in Truss Structures Masterarbeit, Universität Stuttgart, Institut für Baustatik und Baudynamik, (2023)

Im Excellenzcluster IntCDC [1] werden robotergefertigte Faserstrukturen hergestellt und untersucht, da diese besonders für den Leichtbau geeignet sind. Hierzu werden die Fasern mittels Robotern entlang eines Pfades um Ankerpunkte gewickelt und spannen dazwischen frei auf einer geraden Linie ohne zusätzliche Unterstützung oder Schalung. Die endgültige Form ergibt sich aus der Faserinteraktion im Raum [2]. Durch Harz verkleben sich überkreuzende Faserstränge miteinander und erzeugen dabei eine gitterartige Struktur. Die Wicklungssequenz (Reihenfolge, gewählter Winkel, Start- und Endpunkte, Überkreuzungen) beeinflusst also durch die Interaktion sowohl Geometrie als auch Topologie und damit viele relevante Tragwerkseigenschaften, wie Steifigkeit, Grad der statischen Unbestimmtheit und Redundanzverteilung.

Ziel der Arbeit ist die Entwurfsoptimierung von ebenen gitterartigen Faserstrukturen unter besonderer Berücksichtigung der Wicklungssequenz. Dazu sollen zunächst parametrische Geometriemodelle der Faserstrukturen erstellt und im Hinblick auf ihre Redundanzverteilung bewertet werden. Anschließend sollen die Einflüsse der Wicklungssequenz auf die Redundanzverteilung und andere Tragwerkseigenschaften systematisch untersucht werden bevor die Gitterstrukturen, z.B. bei gegebener Fasergesamtlänge Anzahl an Kreuzungspunkte maximieren, optimiert werden.

Teilaufgaben
- Definition von Entwurfsparametern (z.B. Wicklungswinkel, Faseranzahl)
- Aufbau eines (parametrischen) Modells zur Beschreibung der Faserstruktur und Durchführung von Parameterstudien
- Anwendung einer Optimierungsmethode
- Vergleich und Bewertung der Ergebnisse nach der Optimierung

Empfohlene Interessengebiete
Programmierung, Optimierung, Redundanzverteilung

Literatur
[1] https://www.intcdc.uni-stuttgart.de/research/building-demonstrators/
[2] Gil Pérez et al., 2022. Computational co-design framework for coreless wound fibre-polymer composite structures. Journal of Computational Design and Engineering 9, 310–329

Seilkonstruktionen zeichnen sich durch ihr geringes Eigengewicht und große Spannweiten aus, die damit erreicht werden können. Eine Herausforderung bei der Berechnung von Seilkonstruktionen ist die große geometrische Nichtlinearität, die nicht vernachlässigt werden kann. Die Steifigkeit von Seilnetzen wird durch Vorspannung erzielt, die während der Betriebszeit i. d. R. nur wenige Male angepasst wird, um Effekte aus Relaxation auszugleichen.

Im Rahmen des Sonderforschungsbereichs 1244 wird zu adaptiven Tragwerken geforscht. Durch den Einsatz von Sensoren, einer Steuerungseinheit und Aktoren können gezielt Belastungen und Verformungen, die durch äußere Lasten hervorgerufen werden, kontrolliert werden. Dabei stellt sich die Frage, wie ein optimaler Aktuierungszustand gefunden werden kann. Eine Methode, die das Superpositionsprinzip der linearen Statik für die Ermittlung der Aktorstellwege zur Kraftadaption ausnutzt, wurde von Krauß u.a. [1] vorgestellt.

Ziel der Arbeit ist es, eine Berechnungsmethode für adaptive Seilkonstruktionen zu entwickeln. Dabei soll das nichtlineare Tragverhalten von Seilkonstruktionen berücksichtigt und das in [1] vorgestellte Verfahren dafür erweitert werden. Anschließend soll das Verfahren anhand geeigneter Beispieltragwerke getestet und dessen Anwendungsgrenzen systematisch untersucht werden.

Teilaufgaben
- Literaturrecherche zur Berechnung von Seilkonstruktionen und adaptiven Tragwerken
- Implementierung der Berechnung von Seilkonstruktionen unter Berücksichtigung der geometrischen Nichtlinearität in Matlab
- Erweiterung des in [1] entwickelten Verfahrens für geometrische Nichtlinearität
- Untersuchung der entwickelten Methode und ihrer Anwendungsgrenzen anhand geeigneter Beispieltragwerke

Empfohlene Interessengebiete
Nichtlineare Baustatik, Finite-Elemente-Methode, Programmieren mit Matlab

Literatur
[1] Krauß, L.-M.; Maierhofer, M.; Prokosch, T.; Trautwein, A.; von Scheven, M.; Menges, A.; Bischoff, M. (2024): Baustatische Methoden für Entwurf, Auslegung und Betrieb adaptiver Tragwerke. In: B. Oesterle; A. Bögle; W. Weber; L. Striefler (Hrsg.), Berichte der Fachtagung Baustatik – Baupraxis 15, 04. und 05. März 2024, Hamburg, S. 101–108.

Dynamische Lasten auf Eisenbahnbrücken in Deutschland sind häufig bemessungsrelevant. Sie stehen in direktem Zusammenhang mit den hohen Betriebsgeschwindigkeiten und dem steigenden Gewicht moderner Züge. In der Praxis wird der Nachweis der dynamischen Beanspruchung üblicherweise mithilfe eines vereinfachten Schwingbeiwerts geführt. Bei Zuggeschwindigkeiten, die zu Erregerfrequenzen im Resonanzbereich der Brücke führen, stößt dieses vereinfachte Verfahren jedoch an seine Grenzen. In solchen Fällen ist eine transiente Analyse der Zugüberfahrt erforderlich, um das dynamische Verhalten der Brücke realitätsnah abzubilden und die geforderten Betriebsgeschwindigkeiten sicherzustellen. Der Eurocode sieht mit den Hochgeschwindigkeits-Lastmodellen HSLM-A und HSLM-B standardisierte Modellkonfigurationen und Kennwerte zur Beschreibung der Erregung durch Hochgeschwindigkeitszüge vor. Die Modellierung der Zugüberfahrt als dynamischer Lastfall in gängiger Berechnungssoftware ist allerdings besonders aufwendig.

Ziel dieser Arbeit ist die Entwicklung eines Tools, das auf einfache Weise dynamische Lastfälle für Zugüberfahrten auf bestehenden Brückenmodellen erzeugen kann. Zur Validierung der Anwendung soll das Tool auf das zur Verfügung gestellte FEM-Modell einer Eisenbahnbrücke angewendet werden. Anschließend werden die Ergebnisse der transienten Analyse ausgewertet und die dynamischen Effekte auf die Brücke im Detail untersucht und diskutiert.

Teilaufgaben
• Implementierung eines Tools für die Generierung von dynamischen Lastfällen in ANSYS auf Basis der Hochgeschwindigkeits-Lastmodelle HSLM-A und HSLM-B.
• Generierung der Lastfälle für das zur Verfügung gestellte FEM-Modell einer Eisenbahnbrücke mit anschließender Auswertung und Diskussion einer transienten Analyse.
• Vergleich der Ergebnisse mit dem vereinfachten Nachweis mittels Schwingbeiwert für ausgewählte Betriebsgeschwindigkeiten.

Empfohlene Interessengebiete
Dynamik, Brücken, Python, Ansys

Die Forschung im Bereich der adaptiven Tragwerke ist in den letzten Jahren stark vorangeschritten und es wurden bereits erste Tragwerke realisiert, die sich an ihre Umgebungseinflüsse anpassen können. Für die Akzeptanz dieser Tragwerke ist es fundamental, dass für das Gesamtsystem welches aus konventionellen passiven Bauteilen, Aktoren, Sensoren und der Regelung besteht, klar definierte und gut durchdachte Sicherheitskonzepte existieren. Ein besonderer Fokus liegt auf der Ausfallsicherheit der Aktoren. Hierbei gilt es sogenannte Fail-Safe-Konzepte aufzustellen, die beim Teil- oder Totalausfall der Aktoren die Sicherheit des Tragwerks gewährleisten und das System in einen besonders sicheren Zustand bringen. Für Bauwerke gibt es solche Konzepte bereits im Bereich der Erdbebensicherheit und auch andere Disziplinen wie der Maschinenbau, Flugzeugbau, Eisenbahntechnik und die Systemdynamik greifen bereits seit einiger Zeit regelmäßig auf solche Konzepte zurück. Ziel dieser Arbeit ist es deshalb zunächst die Sicherheitsanforderungen an Tragwerke anhand der geltenden Normen zu erfassen und bereits erforschte Fail-Safe-Konzepte zu sammeln und die Anwendbarkeit auf adaptive Tragwerke zu prüfen. Als Ergebnis soll außerdem ein Konzept für den Aktorausfall des bereits realisierten Demonstratorhochhauses des SFB 1244 aufgestellt werden.

Teilaufgaben
- Recherche zu Sicherheitsanforderungen konventioneller Tragwerke in den geltenden Normen und Übertrag auf adaptive Tragwerke.
- Darstellung ausgewählter Fail-Safe-Konzepte aus verschiedenen Disziplinen und Prüfung der Anwendbarkeit auf adaptive Tragwerke.
- Ausarbeitung eines Sicherheitskonzepts für den Aktorausfall am Beispiel des D1244.

Empfohlene Interessengebiete
Adaptive Tragwerke, Ausfallsicherheit