Lisa-Marie Krauß

Abstract

Mit strukturmechanischer Einsicht und der Formulierung von Aktuierungszielen lassen sich Grundsätze für den Entwurf guter adaptiver Tragwerke sowie deren Auslegung ableiten. Dabei kann zwischen einer Adaption zur Reduktion der Verformungen und einer Adaption zur Manipulation der Kräfte im Tragwerk unterschieden werden. Durch den Einsatz von Aktoren zur Kraftmanipulation ist es möglich, die maximale Querschnittsausnutzung in der Struktur bei verschiedenen Belastungen zu reduzieren. Der jeweils optimale Aktuierungszustand ist derjenige, der die maximale Ausnutzung im Tragwerk minimiert. Mithilfe baustatischer Überlegungen kann diese Optimierungsaufgabe durch ein lineares Optimierungsproblem beschrieben und das globale Minimum mit dem Simplex-Algorithmus gefunden werden.

Abstract

Hierarchische Balken-, Platten- und Schalenformulierungen basieren auf einer geschickten Reparametrisierung der kinematischen Gleichungen, die sich für neuartige, glatte Diskretisierungsverfahren als vorteilhaft erweist. Im vorliegenden Beitrag werden die intrinsischen Eigenschaften des hierarchischen Konzepts anhand statischer und dynamischer Analysen von Flächentragwerken aufgezeigt und diskutiert.

Abstract

Actuators can be used to control the dynamic behavior of vibrating structures. The placement of the actuators in the system has a significant impact on how well adaptive structures perform. The actuator placement for damping particular modes can be assessed using the fraction of modal strain energy. Recent research in structural engineering has demonstrated that the redundancy concept is a useful tool for assessing actuator placement for quasi-static structural behavior because it provides information about the distribution of the degree of statical indeterminacy in the structure. In order to combine fundamental measures from control theory and structural engineering, the similarities between the frequency response function and the redundancy matrix are pointed out. It is shown that, by using the redundancy concept and the fraction of modal strain energy as assessment criteria for actuator placement, adaptive structures can be optimally designed to withstand both static and dynamic loadings.

Abstract

Die Effizienz expliziter Zeitintegrationsverfahren hängt von der höchsten Eigenkreisfrequenz des diskretisierten Systems ab. Bei schubweichen Platten wird der kritische Zeitschritt durch die hochfrequenten, für die dynamische Systemantwort meist unbedeutenden, Querschubfrequenzen begrenzt. Durch die direkte Parametrisierung von Schubfreiheitsgraden können bei hierarchischen Plattenformulierungen die Querschubfrequenzen mit einer intrinsisch selektiven Massenskalierung gezielt skaliert werden, während die biegedominierten Frequenzen unbeeinflusst bleiben. In der vorliegenden Arbeit wird das Konzept der intrinsisch selektiven Massenskalierung von Balken- auf Plattenformulierungen erweitert und in MATLAB für verschiedene Diskretisierungsmethoden implementiert. Dabei werden B-Splines, Subdivision Surfaces und Maximum-Entropy Approximants verwendet. In Parameterstudien wird die Qualität und Effizienz der implementierten Verfahren anhand von Frequenzspektren und linearen, expliziten Simulationen aufgezeigt.

Abstract

Das Ziel dieser Bachelorarbeit ist es, verschiedene Dimensionseffekte in der Modellstatik zu untersuchen. Durch das Skalieren verschiedener Einflussgrößen mit unterschiedlichen Maßstäben können, trotz der Einhaltung von Gesetzen der Ähnlichkeitsmechanik, Abweichungen von den erwarteten Ergebnissen, sogenannte Maßstabsfehler, auftreten. In dieser Arbeit soll herausgefunden werden, in welchen Fällen diese Dimensionseffekte auftreten können, wie groß sie sind und wie diese abgeschätzt beziehungsweise berücksichtigt werden können. Dazu wurden die verschiedenen Effekte einzeln betrachtet und jeweils Hauptausführungen und Modelle in unterschiedlichen Maßstäben untersucht. Die Berechnungen wurden teils mittels Handrechnung, teils mit Hilfe des Stabwerksprogramms „RStab“ durchgeführt. Die wesentlichen Einflussfaktoren auf eindimensionale Bauteile sind das Eigengewicht, der Einfluss aus Theorie II. Ordnung bei Dehnungsübertreibung und der Schubeinfluss bei Variation des Querschnitts. Hierbei hat das Eigengewicht meist einen nicht vernachlässigbaren Einfluss. Auch die anderen beiden Faktoren können häufig nicht unbeachtet bleiben. Es bedarf bei jeder modellstatischen Untersuchung einer genauen Betrachtung des vorliegenden Problems und der gemessenen sowie interessierenden Größen. Bei Betrachtung von Problemstellungen der Modellstatik sind die Wahl geeigneter Maßstäbe und die Kenntnisse über die einwirkenden Einflussgrößen von großer Bedeutung, damit Abweichungen gegebenenfalls abgeschätzt werden können. Besonders bei Eigengewichtsproblemen sollte eventuell eine Berücksichtigung der Schwerkraft durch Zusatzlasten erfolgen.