Überblick
- Verfolgung stark nichtlinearer Pfade
- Algorithmische Stabilität bei geometrischer und materieller Nichtlinearität
Projektbeschreibung
Für die Strukturanalyse ist das Systemverhalten auch im nachkritischen Bereich wesentlich. Weist ein Algorithmus keine Konvergenz auf, ist häufig nicht klar, ob ein algorithmisches Problem vorliegt, ein kleiner Teil der Struktur kinematisch wird oder ob das System als Ganzes versagt. Auch um Versuchsergebnisse auszuwerten, ist die Kenntnis der tatsächlichen Last-Verformungskurven erforderlich. Das dynamische Verhalten, das in Versuchsschrieben bestimmte Eigenschaften aufweist, kann fehlgedeutet werden. Beispielsweise kann ein rein elastisches Verhalten abhängig von der Steuerungsart, wenn zwischen Be- und Entlastung Teile des Pfades nicht aufgezeichnet werden, als Hysterese gedeutet und damit das Materialverhalten fehlinterpretiert werden.
Aufgrund der Unzulänglichkeit einfacher algorithmischer Steuerungsformen in Bereichen, in denen die steuernde Größe rückläufig wird und nicht kontinuierlich wächst, sind komplexere Kontroll- oder Steuerungsarten entwickelt worden, die durch eine Zusatzgleichung das Gleichungssystem erweitern. Als Beispiele können die klassische Bogenlängensteuerung, "total strain control", "indirect displacement control", "energy release control" u.v.m genannt werden. Generell sind die Verfahren oft problem- und schrittweitenabhängig, was ein aktives Eingreifen des Benutzers erfordert. Grundlage und Idee der Forschung in diesem Gebiet ist die Entwicklung von stabilen, adaptiven Verfahren, die materiell und geometrisch nichtlineare Pfade abbilden können.
Die Steuerung solcher Variablen, die in sich kontinuierlich verändernde, stabile physikalische Prozesse eingebunden sind, verhindert, dass diese Größen große Sprünge aufweisen und damit Konvergenzprobleme auftreten bzw. manche Mechanismen überhaupt nicht sichbar werden. Im Bild oben sind solche Sprünge in einem einfachen Zwei-Freiheitsgrad-System zu sehen. Gleichzeitig kann in der unteren Grafik, in der die Prädiktor- und Korrektorschritte der verwendeten Bogenlängensteuerung neben einer Referenzlösung mit deutlich kleineren Schrittweiten aufgetragen sind, eine Stelle mit schlechter Konvergenz ausgemacht werden. Hier ist die Last über die Verschiebungsfreiheitsgrade D1 und D2 aufgetragen. Die Konvergenzprobleme in der Last-Verschiebungskurve treten auf, wo im Verzerrungsdiagramm ein großer Sprung innerhalb eines Bogenlängenschritts sichtbar ist. Für rasche Konvergenz erfordert der Verzerrungsprozess eine sensitivere Steuerung.
Projektdaten
Projekttitel:
Adaptive Pfadverfolgungsmethoden
Bearbeitung:
Tanja Pohl