Pfadverfolgungsmethoden

• Adaptive Pfadverfolgung
• Direkte Berechnung kritischer Punkte für imperfektionsempfindliche Systeme

Die Berechnung statischer Gleichgewichtspfade bei stabilitätsgefährdeten Tragwerken mit nichtlinearem Strukturverhalten ist bis heute eine Herausforderung. Mit Hilfe der am Institut entwickelten adaptiven Kontrollalgorithmen soll die Zuverlässigkeit der Kontrollmethoden gesteigert werden. Hierfür werden bei der Bogenlängenkontrolle nur ausgesuchte Verschiebungsinkremente berücksichtigt. Dies führt zu einem deutlich verbesserten Konvergenzverhalten im Vergleich zur klassischen Bogenlängenkontrolle. Weitere Informationen hierzu finden Sie unter Pohl (2014).

Mit Hilfe der adaptiven Pfadverfolgungsmethoden kann der Primärpfad eines Systems mit stark nichtlinearem Strukturverhalten effizient ermittelt werden. Sollen neben dem Primärpfad auch die Sekundärpfade untersucht werden, müssen die Verzweigungspunkte direkt ermittelt werden. Ein Ziel des Forschungsvorhabens ist deshalb die Entwicklung von stabilen und leistungsfähigen Algorithmen zur direkten Ermittlung von Verzweigungs- und Durchschlagspunkten (so genannte erweiterte Systeme). Zur Steigerung der Effizienz kommen hierbei neben neuen Methoden zur numerischen Ableitung (complex-step derivative approximation) auch neue, am Institut entwickelte, hierarchische Schalenformulierungen zum Einsatz.

Bearbeitung:
Steffen Roth